Для всех значений a и b, верно ли утверждение (a - b)(a + 2b)

Question

Алгебра: Для всех значений a и b, верно ли утверждение (a - b)(a + 2b) = a^2 + an - 2b^2?

Zolotoy_Korol · Accepted Answer

Давайте проверим данное утверждение: (a - b)(a + 2b) = a^2 + an - 2b^2.

Раскроем скобки по формуле (a - b)(a + 2b):

(a - b)(a + 2b) = a(a + 2b) - b(a + 2b)

Теперь умножим каждое слагаемое:

= a(a) + a(2b) - b(a) - b(2b)

= a^2 + 2ab - ab - 2b^2

Просуммируем подобные слагаемые:

= a^2 + ab - 2b^2

Как видим, полученное выражение a^2 + ab - 2b^2 не равно исходному выражению a^2 + an - 2b^2.

Таким образом, данное утверждение (a - b)(a + 2b) = a^2 + an - 2b^2 неверно для всех значений a и b.

Для всех значений a и b, верно ли утверждение (a - b)(a + 2b) = a^2 + an - 2b^2?

Zolotoy_Korol

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!