Для того чтобы опустить гирю массой м на глубину h в землю, лежащую под стальной плиткой массой м, с какой высоты

Чтобы опустить гирю массой \(m\) на глубину \(h\) в землю, лежащую под стальной плиткой массой \(m\), нам понадобится применить закон сохранения энергии.

Для этого мы можем использовать формулу потенциальной энергии \(E_p = mgh\), где \(m\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения (\(9.8 \, \text{м/с}^2\)), \(h\) - высота, с которой нужно сбросить груз.

Таким образом, чтобы опустить гирю на глубину \(h\), где \(h\) - известное значение, мы можем переписать формулу как \(mgh = \text{потенциальная энергия груза}\).

Однако, при падении груза на плитку, часть энергии потеряется из-за сопротивления грунта. Поэтому мы должны также учесть работу, произведенную с действием грунта на гирю. Назовем эту энергию \(E_w\).

Таким образом, общая потенциальная энергия груза должна быть равна сумме потенциальной энергии и работы \(mgh = E_p + E_w\).

Перепишем это уравнение в виде \(mgh = mgh" + W\), где \(h"\) - высота, с которой нужно сбросить груз над плиткой, и \(W\) - совершенная работа, равная количеству потерянной энергии.

Теперь мы можем выразить \(h"\) как \(h" = h + \frac{W}{mg}\).

Ответ на первую часть вопроса - чтобы опустить гирю на глубину \(h\) в землю, лежащую под стальной плиткой массой \(m\), нужно сбросить гирю с высоты \(h + \frac{W}{mg}\).

Чтобы узнать среднюю силу, действующую грунтом на плитку, мы можем использовать второй закон Ньютона \(F = \frac{ma}{g}\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса плитки, \(a\) - ускорение.

Ранее мы определили, что сила, действующая на плитку, равна силе, произведенной грунтом при падении груза (\(mg\)), поэтому \(F = mg\).

Ответ на вторую часть вопроса - средняя сила, с которой грунт действует на плитку, равна \(mg\).