Для сессии на вычисление осевых моментов инерции относительно осей симметрии (x0 и y0) поперечного сечения доски

оси y0?

Для начала, посчитаем площадь поперечного сечения доски. Площадь можно найти, умножив ее ширину на толщину:

\[S = 0.3 \, \text{м} \times 0.04 \, \text{м} = 0.012 \, \text{м}^2\]

Далее, найдем осевой момент инерции относительно оси x0. Для прямоугольного сечения около этой оси, момент инерции вычисляется по формуле:

\[I_x = \frac{b \times h^3}{12}\]

где b - это ширина сечения, h - это толщина сечения.

Подставим значения и посчитаем:

\[I_x = \frac{0.3 \, \text{м} \times (0.04 \, \text{м})^3}{12} = \frac{0.0001152}{12} \, \text{м}^4\]

Теперь найдем осевой момент инерции относительно оси y0. Применим ту же формулу, но поменяем местами ширину и толщину:

\[I_y = \frac{h \times b^3}{12}\]

Подставим значения и посчитаем:

\[I_y = \frac{0.04 \, \text{м} \times (0.3 \, \text{м})^3}{12} = \frac{0.0324}{12} \, \text{м}^4\]

Осталось найти, на сколько раз осевой момент инерции относительно оси x0 меньше, чем осевой момент инерции относительно оси y0. Для этого нужно поделить один момент инерции на другой:

\[\frac{I_x}{I_y} = \frac{\frac{0.0001152}{12} \, \text{м}^4}{\frac{0.0324}{12} \, \text{м}^4} = \frac{0.0001152}{0.0324} \approx 0.00356\]

Таким образом, осевой момент инерции относительно оси x0 примерно на 0.00356 раза меньше, чем осевой момент инерции относительно оси y0.