Каково отношение между изображением предмета на сетчатке глаза и самим предметом, находящимся на расстоянии 30

Отношение между изображением предмета на сетчатке глаза и самим предметом может быть вычислено с использованием формулы оптики.

Изображение на сетчатке глаза возникает благодаря двум оптическим параметрам: фокусному расстоянию глаза (f) и расстоянию между предметом и наблюдателем (d). Для нахождения данного отношения мы можем использовать формулу увеличения линейного размера:

\[\frac{h"}{h} = \frac{d"}{d}\]

где:
h" - размер изображения на сетчатке глаза
h - размер самого предмета
d" - расстояние от глаза до сетчатки
d - расстояние от наблюдателя до предмета

Так как фокусное расстояние глаза (f) является некоторой постоянной величиной, мы можем выразить расстояние от глаза до сетчатки через фокусное расстояние:

d" = f

Теперь, зная все величины, мы можем вычислить отношение между изображением на сетчатке глаза и самим предметом:

\[\frac{h"}{h} = \frac{f}{d}\]

В нашем случае, предмет находится на расстоянии 30 м от наблюдателя, поэтому:

d = 30 м

Теперь осталось только вставить значения в формулу и выполнить вычисления:

\[\frac{h"}{h} = \frac{f}{d} = \frac{f}{30 \: \text{м}}\]

Где величина фокусного расстояния оптической системы глаза обычно составляет около 17 мм (0.017 м) для нормального зрения.

Подставляя значения:

\[\frac{h"}{h} = \frac{0.017 \: \text{м}}{30 \: \text{м}}\]

\[\frac{h"}{h} \approx 0.0005667\]

Таким образом, отношение между изображением на сетчатке глаза и самим предметом составляет примерно 0.0005667. Это значит, что изображение на сетчатке глаза будет значительно меньше, чем сам предмет на расстоянии 30 м от наблюдателя.