Для прямокутного трикутника ABC (C=90°) знайдіть невідомі сторони в таких випадках: 1) Завдано АС=3см, а cos A

Школьник, чтобы решить эти задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения на основе заданных значений и формулы прямоугольного треугольника.

1) Задано AC = 3 см и cos A = 1/4.
Первым делом, давайте найдем величину угла A.
Используем обратный косинус (арккосинус) для определения угла A:
A = arccos(1/4)

Теперь, чтобы найти стороны треугольника, мы можем использовать соотношения тригонометрии.
Мы знаем, что:
cos A = AC / AB

Подставим известные значения:
1/4 = 3 / AB

Теперь найдем AB:
AB = 3 / (1/4)
AB = 3 * 4
AB = 12 см

Итак, сторона AB равна 12 см.

2) Задано BC = 5 см и sin A = 2/3.
Для начала, найдем угол A, используя обратный синус (арксинус):
A = arcsin(2/3)

Затем, используем соотношения тригонометрии для нахождения сторон треугольника.
sin A = BC / AB

Подставим известные значения:
2/3 = 5 / AB

Теперь найдем AB:
AB = 5 / (2/3)
AB = 5 * (3/2)
AB = 7.5 см

Таким образом, сторона AB равна 7.5 см.

3) Задано AC = 8 см и tg B = 3.
Сначала найдем угол B, используя обратный тангенс:
B = arctan(3)

Затем, применим соотношение тригонометрии для нахождения стороны треугольника.
tg B = AC / BC

Подставим значения:
3 = 8 / BC

Чтобы найти BC, разделим 8 на 3:
BC = 8 / 3
BC = 2.67 см

Таким образом, сторона BC равна 2.67 см.

4) Задано AB = 13 см и cos B = 4/5.
Используем соотношение тригонометрии для нахождения стороны:
cos B = AB / AC

Подставим значения:
4/5 = 13 / AC

Теперь, чтобы найти AC, мы можем умножить обе стороны на AC:
4/5 * AC = 13

Делим обе части на 4/5:
AC = 13 / (4/5)
AC = 13 * (5/4)
AC = 16.25 см

Таким образом, сторона AC равна 16.25 см.

5) Задано AC = 6 см и cos B = 1/3.
Найдем угол B, используя обратный косинус:
B = arccos(1/3)

Используем соотношение тригонометрии для нахождения стороны:
cos B = AC / AB

Подставим значения:
1/3 = 6 / AB

Теперь найдем AB:
AB = 6 / (1/3)
AB = 6 * 3
AB = 18 см

Таким образом, сторона AB равна 18 см.

6) Задано AB = 8 см и tg B.
Если у нас нет конкретного значения для tangens, мы не можем точно найти сторону треугольника. Нам нужна дополнительная информация для решения этой задачи.

Пожалуйста, уточните значение tangens, чтобы я мог продолжить решение задачи.

Например, tangens может быть равен числу (3/4), и мы можем использовать это значение для нахождения стороны треугольника. Если у вас есть такая дополнительная информация, пожалуйста, укажите.