Какова длина проекции наклонной AB на плоскость α? Длина наклонной равна 22 см, а угол между наклонной и перпендикуляром к плоскости составляет 30°. Что будет длина проекции?
Магия_Реки
Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями. Первым шагом определим длину проекции. Пусть x - искомая длина проекции, тогда:
\[
x = AB \cdot \cos(\theta)
\]
где \(\theta\) - угол между наклонной и перпендикуляром к плоскости, AB - длина наклонной.
Из условия задачи известно, что AB = 22 см и \(\theta\) = 30°. Подставим эти значения в формулу:
\[
x = 22 \cdot \cos(30°)
\]
Вычислим значение косинуса 30°:
\[
\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
\[
x = 22 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
Теперь найдем точное значение проекции:
\[
x = 11 \cdot \sqrt{3}
\]
Таким образом, длина проекции наклонной AB на плоскость α составляет \(11 \cdot \sqrt{3}\) см.
\[
x = AB \cdot \cos(\theta)
\]
где \(\theta\) - угол между наклонной и перпендикуляром к плоскости, AB - длина наклонной.
Из условия задачи известно, что AB = 22 см и \(\theta\) = 30°. Подставим эти значения в формулу:
\[
x = 22 \cdot \cos(30°)
\]
Вычислим значение косинуса 30°:
\[
\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
\[
x = 22 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
Теперь найдем точное значение проекции:
\[
x = 11 \cdot \sqrt{3}
\]
Таким образом, длина проекции наклонной AB на плоскость α составляет \(11 \cdot \sqrt{3}\) см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
