Для каких значений параметра p уравнение x2 + px + 30 = 0 имеет один корень?

Question

Алгебра: Для каких значений параметра p уравнение x2 + px + 30 = 0 имеет один корень?

Kosmicheskaya_Zvezda_3298 · Accepted Answer

Чтобы уравнение (x^2 + px + 30 = 0 ) имело один корень, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле (D = b^2 - 4ac ), где (a ), (b ) и (c ) - это коэффициенты перед (x^2 ), (x ) и свободное слагаемое соответственно. В данном уравнении (a = 1 ), (b = p ) и (c = 30 ), поэтому дискриминант будет выглядеть так: (D = p^2 - 4 cdot 1 cdot 30 ). Для того чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю: (D = 0 ). Подставляя выражение для (D ), получаем уравнение: (p^2 - 4 cdot 1 cdot 30 = 0 ). Решим это уравнение: [p^2 - 120 = 0 ] Добавим 120 к обеим сторонам уравнения: [p^2 = 120 ] Чтобы избавиться от квадрата, извлечем квадратный корень: [p = pm sqrt{120} ] В итоге, уравнение (x^2 + px + 30 = 0 ) будет иметь один корень при любых значениях параметра (p ), равных плюс-минус корню из 120: (p = pm sqrt{120} ). Надеюсь, ответ ясен и понятен! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать

Для каких значений параметра p уравнение x2 + px + 30 = 0 имеет один корень?

Kosmicheskaya_Zvezda_3298

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Для каких значений параметра p уравнение x2 + px + 30 = 0 имеет один корень?

Kosmicheskaya_Zvezda_3298

На промежутке (-2, +∞) докажите, что функция f(x) = 5/(x+2) убывает...

Найдите координаты точки пересечения прямой, заданной уравнением y = 1/2x + 5, с осью...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!