Для каких значений параметра b точка пересечения графиков функций y = –3x + b и y = 1,2x – 6 будет находиться

Для каких значений параметра b точка пересечения графиков функций y = –3x + b и y = 1,2x – 6 будет находиться в четвертой четверти? Укажите ВСЕ соответствующие значения параметра.
Хорёк

Хорёк

Чтобы определить, для каких значений параметра b точка пересечения графиков будет находиться в четвертой четверти, нам нужно найти условия, при которых x и y в точке пересечения будут оба отрицательными числами.

Для начала, найдем координаты точки пересечения x и y, подставив уравнения y=3x+b и y=1.2x6 друг в друга:

3x+b=1.2x6

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение x:

4.2x=b6

x=b64.2

Теперь найдем значение y при данном x, подставив его в любое из уравнений:

y=3(b64.2)+b

Условие, при котором точка будет находиться в четвертой четверти, означает, что и x, и y должны быть меньше нуля. То есть нам нужно, чтобы x<0 и y<0.

Давайте рассмотрим эти два случая по отдельности.

Если x<0, то:

b64.2<0

Перемножим обе части неравенства на 4.2 и помножим на 1, чтобы изменить знак:

b6>0

b>6

Таким образом, значение параметра b должно быть больше 6, чтобы точка пересечения находилась в четвертой четверти при x<0.

Теперь рассмотрим условие y<0. Подставим значение x в уравнение для y:

3(b64.2)+b<0

Упростим это неравенство:

b64.2>b3

Умножим обе части неравенства на 12, чтобы избавиться от дробей:

3(b6)>4.2b

3b18>4.2b

1.2b>18

b<15

Таким образом, значение параметра b должно быть меньше -15, чтобы точка пересечения находилась в четвертой четверти при y<0.

Итак, чтобы точка пересечения графиков находилась в четвертой четверти, значения параметра b должны одновременно удовлетворять двум условиям: b>6 и b<15.

Все соответствующие значения параметра b это любые числа в интервале (15,6).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello