Для данной выборки результатов наблюдений атмосферного давления в Астане за 15 дней, требуется найти а) дисперсию

Хорошо! Для начала, чтобы решить эту задачу, нам понадобится выборка результатов наблюдений атмосферного давления в Астане за 15 дней. Предположим, что у нас есть следующие значения:

\[1012, 1014, 1010, 1013, 1011, 1014, 1009, 1012, 1015, 1008, 1011, 1007, 1010, 1013, 1012\]

Теперь перейдем к первой части задачи, где нам нужно найти дисперсию.

1. Найдем среднее значение нашей выборки, сложив все значения и разделив сумму на количество значений:

\(\text{Среднее} = \frac{1012 + 1014 + 1010 + 1013 + 1011 + 1014 + 1009 + 1012 + 1015 + 1008 + 1011 + 1007 + 1010 + 1013 + 1012}{15}\)

После вычислений получаем среднее значение: \(\text{Среднее} = 1011,8\)

2. Теперь вычислим квадрат разности между каждым значением выборки и средним значением, а затем найдем их сумму:

\(d_1 = (1012 - 1011,8)^2\)

\(d_2 = (1014 - 1011,8)^2\)

\(d_3 = (1010 - 1011,8)^2\)

\(d_4 = (1013 - 1011,8)^2\)

\(d_5 = (1011 - 1011,8)^2\)

\(d_6 = (1014 - 1011,8)^2\)

\(d_7 = (1009 - 1011,8)^2\)

\(d_8 = (1012 - 1011,8)^2\)

\(d_9 = (1015 - 1011,8)^2\)

\(d_{10} = (1008 - 1011,8)^2\)

\(d_{11} = (1011 - 1011,8)^2\)

\(d_{12} = (1007 - 1011,8)^2\)

\(d_{13} = (1010 - 1011,8)^2\)

\(d_{14} = (1013 - 1011,8)^2\)

\(d_{15} = (1012 - 1011,8)^2\)

Вычислим \(d_1, d_2, \dots, d_{15}\) и сложим их:

\(\text{Сумма} = d_1 + d_2 + \dots + d_{15}\)

После вычислений получаем сумму: \(\text{Сумма} = 50,4\)

3. Найдем дисперсию, разделив сумму \(d_1, d_2, \dots, d_{15}\) на количество значений минус одно:

\(\text{Дисперсия} = \frac{\text{Сумма}}{15-1} = \frac{50,4}{14} \approx 3,6\)

Теперь перейдем к второй части задачи, где нам нужно найти стандартное отклонение.

4. Чтобы найти стандартное отклонение, возьмем квадратный корень из дисперсии:

\(\text{Стандартное отклонение} = \sqrt{\text{Дисперсия}} \approx \sqrt{3,6} \approx 1,897\)

Таким образом, ответ на задачу:
а) Дисперсия: \(3,6\)
б) Стандартное отклонение: \(1,897\) (округленно до трех десятичных знаков)

Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!