Для бруска из меди и бруска из алюминия одинакового объема они подняты на одинаковую высоту. Для какого из брусков

Для того, чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу для потенциальной энергии. Потенциальная энергия \(E_{\text{пот}}\) зависит от массы \(m\) тела, ускорения свободного падения \(g\), и высоты подъема \(h\):

\[E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h\]

Так как бруски имеют одинаковый объем, это значит, что объемы брусков равны. Раз у нас есть различные бруски, это значит, что их массы \(m\) будут разными. Обозначим массу бруска из меди как \(m_{\text{медь}}\), а массу бруска из алюминия как \(m_{\text{алюминий}}\).

Задача говорит нам, что бруски подняты на одинаковую высоту. Обозначим эту высоту как \(h\).

Теперь посчитаем потенциальную энергию для обоих брусков:

Для бруска из меди:

\[E_{\text{пот медь}} = m_{\text{медь}} \cdot g \cdot h\]

Для бруска из алюминия:

\[E_{\text{пот алюминий}} = m_{\text{алюминий}} \cdot g \cdot h\]

Теперь сравним изменение потенциальной энергии для обоих брусков. Изменение потенциальной энергии можно найти, вычтя из первоначальной потенциальной энергии конечную потенциальную энергию. Поскольку оба бруска были подняты на одинаковую высоту, конечная высота для обоих будет одинаковой и равной \(h\). Пусть начальная потенциальная энергия для бруска из меди будет \(E_{\text{пот медь нач}}\), а для бруска из алюминия \(E_{\text{пот алюминий нач}}\).

Для бруска из меди изменение потенциальной энергии будет:

\[\Delta E_{\text{пот медь}} = E_{\text{пот медь кон}} - E_{\text{пот медь нач}} = m_{\text{медь}} \cdot g \cdot h - E_{\text{пот медь нач}}\]

Для бруска из алюминия изменение потенциальной энергии будет:

\[\Delta E_{\text{пот алюминий}} = E_{\text{пот алюминий кон}} - E_{\text{пот алюминий нач}} = m_{\text{алюминий}} \cdot g \cdot h - E_{\text{пот алюминий нач}}\]

Теперь сравним изменение потенциальной энергии для обоих брусков. Если изменение потенциальной энергии для бруска из меди больше, то это значит, что

\[\Delta E_{\text{пот медь}} > \Delta E_{\text{пот алюминий}}\]

Если это неравенство выполняется, то мы можем найти во сколько раз изменение потенциальной энергии для бруска из меди больше изменения потенциальной энергии для бруска из алюминия.

\[\text{Во сколько раз } \Delta E_{\text{пот медь}} \text{ больше } \Delta E_{\text{пот алюминий}} \text{?}\]

Я могу посчитать это во сколько раз, если вы предоставите массы брусков и начальные потенциальные энергии. Чтобы решить эту задачу окончательно, необходима дополнительная информация.