Девочка придумала любое двузначное число больше 19 и меньше 50. Какова вероятность того, что это число кратно?

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу более подробно.

У нас есть задача: девочка придумала любое двузначное число больше 19 и меньше 50, и нам нужно выяснить, какова вероятность того, что это число кратно.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо сначала определить, сколько чисел удовлетворяют условию (то есть являются двузначными и больше 19, но меньше 50).

Существует два способа сделать это:

1) Подсчитать количество чисел, удовлетворяющих условию. Но это займет много времени и возможно приведет к ошибкам.

2) Воспользоваться формулой для вычисления вероятности. Формула для вычисления вероятности - это отношение количества благоприятных исходов (т.е. чисел, удовлетворяющих условию) к общему количеству возможных исходов (всех двузначных чисел между 19 и 50).

Общее количество возможных двузначных чисел между 19 и 50 равно 50 - 19 - 1 (мы вычитаем 1, потому что включено и число 50). Значит, всего у нас 30 возможных чисел.

Теперь нам нужно определить количество чисел, которые кратны. Кратность означает, что число делится на другое число без остатка. Таким образом, нам нужно найти количество чисел, которые делятся на какое-то число без остатка.

В данной задаче нам не указано, на какое число должно быть кратно исходное число. Поэтому будем считать, что нам нужно найти количество чисел, которые кратны любому из чисел от 2 до 9 (включительно), так как они являются нечетными числами в пределах от 19 до 50.

Чтобы найти количество чисел, которые делятся на какое-то число без остатка, нужно разделить разницу между последним числом, удовлетворяющим условию (48) и первым числом, удовлетворяющим условию (20), на это число.

Выберем число 2 в качестве примера. Разница между последним числом, удовлетворяющим условию (48), и первым числом, удовлетворяющим условию (20), равна 48 - 20 = 28. Теперь мы разделим эту разницу на 2: 28 / 2 = 14. То есть существует 14 чисел, удовлетворяющих условию и кратных 2.

Повторим этот процесс для чисел 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Таким образом, получим следующие результаты:

Количество чисел кратных 2: 14
Количество чисел кратных 3: 10
Количество чисел кратных 4: 7
Количество чисел кратных 5: 6
Количество чисел кратных 6: 4
Количество чисел кратных 7: 4
Количество чисел кратных 8: 4
Количество чисел кратных 9: 2

Теперь мы можем посчитать общее количество чисел, удовлетворяющих условию и кратных любому числу от 2 до 9. Сложим все полученные результаты:

14 + 10 + 7 + 6 + 4 + 4 + 4 + 2 = 51

Таким образом, есть 51 чисел, которые удовлетворяют условию и кратны какому-то числу от 2 до 9.

Теперь, с помощью формулы для вычисления вероятности, мы можем найти вероятность того, что случайно выбранное двузначное число, удовлетворяющее условию, будет кратно какому-то числу от 2 до 9. Формула выглядит следующим образом:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Количество всех возможных исходов)

В нашем случае:

Вероятность = 51 / 30

Упростим эту дробь:

Вероятность = 17 / 10

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное двузначное число, удовлетворяющее условию, будет кратно какому-то числу от 2 до 9, составляет 17/10.

Надеюсь, данное подробное объяснение помогло вам понять, как получить решение этой задачи. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы - не стесняйтесь задавать!