Дедушка приготовил ребус для своих учеников-фиксиков. Он написал правильное равенство и заменил в нем цифры винтиками

Конечно! Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

1. Давайте начнем с того, что мы не знаем, какие именно цифры использовались в задаче. Но нам известно, что дедушка заменил цифры в равенстве винтиками.

2. Изучим условие задачи. Дедушка заменил цифры одинаковыми винтиками, а разные цифры заменил разными винтиками.

3. Первое, что мы должны заметить, это то, что все винтики соответствуют одинаковым цифрам. Это означает, что одинаковые винтики будут соответствовать одинаковым цифрам.

4. У нас есть 5 винтов, которые можно заменить цифрами. Давайте разместим их под равенством:

\[\text{Винт}_1 + \text{Винт}_2 = \text{Винт}_3\]

5. Нам нужно выбрать цифры для каждого из винтов таким образом, чтобы сумма была максимальной. Мы должны подобрать эти цифры так, чтобы их сумма была максимальной.

6. Посмотрим на второе уравнение:

\[\text{Винт}_3 + \text{Винт}_4 = \text{Винт}_5\]

Мы можем заметить, что сумма винтов \(\text{Винт}_3\) и \(\text{Винт}_4\) должна давать значение винта \(\text{Винт}_5\).

7. Так как нас интересует максимальная сумма, давайте выберем значения винтов таким образом, чтобы они были максимальными. Мы знаем, что цифры винтов разные.

8. Предлагаю рассмотреть несколько вариантов замен цифр на винты:

Вариант 1:
\(\text{Винт}_1 = 4\)
\(\text{Винт}_2 = 3\)
\(\text{Винт}_3 = 7\) (максимальное значение)
\(\text{Винт}_4 = 2\)
\(\text{Винт}_5 = 9\) (максимальное значение)

Сумма: \(4 + 3 = 7\) (максимальная сумма)
Итого: \(7 + 2 = 9\) (максимальная сумма)

Вариант 2:
\(\text{Винт}_1 = 3\)
\(\text{Винт}_2 = 1\)
\(\text{Винт}_3 = 6\)
\(\text{Винт}_4 = 4\)
\(\text{Винт}_5 = 10\) (максимальное значение)

Сумма: \(3 + 1 = 4\)
Итого: \(6 + 4 = 10\) (максимальная сумма)

9. Мы можем заметить, что вариант 1 дает нам максимальную сумму. Ответ:

\(\text{Винт}_1 = 4\)
\(\text{Винт}_2 = 3\)
\(\text{Винт}_3 = 7\)
\(\text{Винт}_4 = 2\)
\(\text{Винт}_5 = 9\)

Сумма: \(4 + 3 = 7\) и \(7 + 2 = 9\) (максимальная сумма)

Теперь мы можем быть уверены, что мы нашли такое решение, при котором сумма максимальна.