Дайте описание каждого многогранника (см. рисунок 10.2) в соответствии с указанными характеристиками: количество

Конечно! Для начала давайте определимся с тем, что такое многогранник. Многогранник - это трехмерная фигура, у которой есть грани, ребра и вершины.

Перейдем к описанию каждого многогранника, представленного на рисунке 10.2.

1) Тетраэдр: Этот многогранник имеет 4 грани и все они являются треугольниками. У него также 6 ребер и 4 вершины. Каждая вершина имеет 3 ребра, выходящих из нее.

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Количество граней} & \text{Количество ребер} & \text{Количество вершин} & \text{Количество ребер, выходящих из каждой вершины} \\
\hline
4 & 6 & 4 & 3 \\
\hline
\end{array}
\]

2) Куб: Куб имеет 6 граней, каждая из которых - квадрат. В нем 12 ребер и 8 вершин. Из каждой вершины выходит по 3 ребра.

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Количество граней} & \text{Количество ребер} & \text{Количество вершин} & \text{Количество ребер, выходящих из каждой вершины} \\
\hline
6 & 12 & 8 & 3 \\
\hline
\end{array}
\]

3) Октаэдр: Этот многогранник состоит из 8 граней, каждая из которых - равносторонний треугольник. У него 12 ребер и также 8 вершин. Каждая вершина октаэдра имеет 3 ребра.

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Количество граней} & \text{Количество ребер} & \text{Количество вершин} & \text{Количество ребер, выходящих из каждой вершины} \\
\hline
8 & 12 & 8 & 3 \\
\hline
\end{array}
\]

4) Икосаэдр: Этот многогранник имеет 20 граней, каждая из которых - равносторонний треугольник. У него 30 ребер и 12 вершин. Из каждой вершины этого многогранника выходит по 5 ребер.

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Количество граней} & \text{Количество ребер} & \text{Количество вершин} & \text{Количество ребер, выходящих из каждой вершины} \\
\hline
20 & 30 & 12 & 5 \\
\hline
\end{array}
\]

5) Додекаэдр: Завершим описание пятого многогранника. У додекаэдра 12 граней, из которых каждая имеет форму правильного пятиугольника. У него 30 ребер и также 20 вершин. Каждая вершина имеет 3 ребра.

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Количество граней} & \text{Количество ребер} & \text{Количество вершин} & \text{Количество ребер, выходящих из каждой вершины} \\
\hline
12 & 30 & 20 & 3 \\
\hline
\end{array}
\]

Вот и все! Теперь вы знаете подробное описание каждого многогранника, представленного на рисунке 10.2 в соответствии с указанными характеристиками. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!