При различных значениях k, как называются эти векторы? k = 0,6. (Несколько вариантов ответа.) Векторы с противоположным направлением Векторы с противоположными направлениями Векторы с одинаковым направлением Линейно зависимые векторы
Misticheskiy_Drakon
Перед нами задача, в которой нам нужно определить названия векторов при различных значениях . Доступные варианты ответа: векторы с противоположным направлением, векторы с противоположными направлениями, векторы с одинаковым направлением и линейно зависимые векторы. Давайте разберемся с этими вариантами подробнее.
1. Векторы с противоположным направлением:
Если мы возьмем значение , то вектор будет равен . В данном случае, у нас получается нулевой вектор.
Если мы возьмем значение , то вектор будет равен . В этом случае, мы получаем вектор, направленный в положительном направлении оси .
Таким образом, при значении у нас получается нулевой вектор, а при значении у нас получается вектор, направленный в положительном направлении оси . Векторы с противоположным направлением это не подходящий вариант.
2. Векторы с противоположными направлениями:
Если мы возьмем значение , то вектор будет равен . В этом случае, мы получаем вектор, направленный в отрицательном направлении оси .
Таким образом, при значении у нас получается вектор, направленный в отрицательном направлении оси . Векторы с противоположными направлениями это не подходящий вариант.
3. Векторы с одинаковым направлением:
Если мы возьмем значение , то вектор будет равен . В данном случае, у нас получается вектор, направленный в положительном направлении оси .
Если мы возьмем значение , то вектор будет равен . В этом случае, мы получаем вектор, направленный в положительном направлении оси .
Таким образом, при значениях и у нас получаются векторы, направленные в положительном направлении оси . Ответ "Векторы с одинаковым направлением" является правильным.
4. Линейно зависимые векторы:
Проверим, являются ли эти векторы линейно зависимыми. Для этого посмотрим, можно ли найти такие значения и , при которых выполняется равенство .
Здесь легко заметить, что если мы возьмем значения и , то равенство будет выполняться. Это значит, что данные векторы линейно зависимы. Ответ "Линейно зависимые векторы" является правильным.
Таким образом, при различных значениях , названия векторов будут следующими:
- При и называются "векторы с одинаковым направлением".
- При называются "линейно зависимые векторы".
1. Векторы с противоположным направлением:
Если мы возьмем значение
Если мы возьмем значение
Таким образом, при значении
2. Векторы с противоположными направлениями:
Если мы возьмем значение
Таким образом, при значении
3. Векторы с одинаковым направлением:
Если мы возьмем значение
Если мы возьмем значение
Таким образом, при значениях
4. Линейно зависимые векторы:
Проверим, являются ли эти векторы линейно зависимыми. Для этого посмотрим, можно ли найти такие значения
Здесь легко заметить, что если мы возьмем значения
Таким образом, при различных значениях
- При
- При
Знаешь ответ?