При различных значениях k, как называются эти векторы? k = 0,6. (Несколько вариантов ответа.) Векторы с противоположным

При различных значениях k, как называются эти векторы? k = 0,6. (Несколько вариантов ответа.) Векторы с противоположным направлением Векторы с противоположными направлениями Векторы с одинаковым направлением Линейно зависимые векторы
Misticheskiy_Drakon

Misticheskiy_Drakon

Перед нами задача, в которой нам нужно определить названия векторов при различных значениях k. Доступные варианты ответа: векторы с противоположным направлением, векторы с противоположными направлениями, векторы с одинаковым направлением и линейно зависимые векторы. Давайте разберемся с этими вариантами подробнее.

1. Векторы с противоположным направлением:
Если мы возьмем значение k=0, то вектор будет равен 0[10]=[00]. В данном случае, у нас получается нулевой вектор.
Если мы возьмем значение k=6, то вектор будет равен 6[10]=[60]. В этом случае, мы получаем вектор, направленный в положительном направлении оси x.
Таким образом, при значении k=0 у нас получается нулевой вектор, а при значении k=6 у нас получается вектор, направленный в положительном направлении оси x. Векторы с противоположным направлением это не подходящий вариант.

2. Векторы с противоположными направлениями:
Если мы возьмем значение k=6, то вектор будет равен 6[10]=[60]. В этом случае, мы получаем вектор, направленный в отрицательном направлении оси x.
Таким образом, при значении k=6 у нас получается вектор, направленный в отрицательном направлении оси x. Векторы с противоположными направлениями это не подходящий вариант.

3. Векторы с одинаковым направлением:
Если мы возьмем значение k=1, то вектор будет равен 1[10]=[10]. В данном случае, у нас получается вектор, направленный в положительном направлении оси x.
Если мы возьмем значение k=6, то вектор будет равен 6[10]=[60]. В этом случае, мы получаем вектор, направленный в положительном направлении оси x.
Таким образом, при значениях k=1 и k=6 у нас получаются векторы, направленные в положительном направлении оси x. Ответ "Векторы с одинаковым направлением" является правильным.

4. Линейно зависимые векторы:
Проверим, являются ли эти векторы линейно зависимыми. Для этого посмотрим, можно ли найти такие значения a и b, при которых выполняется равенство a[10]+b[60]=[00].
Здесь легко заметить, что если мы возьмем значения a=0 и b=0, то равенство будет выполняться. Это значит, что данные векторы линейно зависимы. Ответ "Линейно зависимые векторы" является правильным.

Таким образом, при различных значениях k, названия векторов будут следующими:
- При k=0 и k=6 называются "векторы с одинаковым направлением".
- При k=6 называются "линейно зависимые векторы".
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello