Дано: OA = 10; OB=8 Что нужно найти? а) Каковы координаты середины отрезка АВ? б) Какой периметр треугольника MNP

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать понятие координат. Для начала определим координаты точек A и B. Пусть точка A имеет координаты (x1, y1), а точка B - (x2, y2).

а) Чтобы найти координаты середины отрезка АВ, нам нужно найти среднее значение координат x и y каждой точки. То есть, координата x середины будет равна среднему значению x1 и x2, а координата y - среднему значению y1 и y2.

Подставляя наши значения OA = 10 и OB = 8 в формулу нахождения координат середины отрезка AB, получим:

x = (x1 + x2) / 2 = (0 + 10) / 2 = 10 / 2 = 5
y = (y1 + y2) / 2 = (0 + 8) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, координаты середины отрезка АВ равны (5, 4).

б) Чтобы найти периметр треугольника MNP, мы должны знать длины его сторон. Заметим, что треугольник MNP - это треугольник, образованный серединами сторон треугольника ABC.

Для нахождения длины стороны используем расстояние между точками. Пусть точка M имеет координаты (xM, yM), точка N - (xN, yN), и точка P - (xP, yP).

Точка M - середина стороны BC, поэтому координаты M будут равны среднему значению координат B и C:

xM = (xB + xC) / 2
yM = (yB + yC) / 2

Аналогичным образом, находим координаты точек N и P:

xN = (xC + xA) / 2
yN = (yC + yA) / 2

xP = (xA + xB) / 2
yP = (yA + yB) / 2

Теперь, когда мы знаем координаты точек M, N, P, мы можем найти длины его сторон MN, NP и PM. Обозначим длины сторон как a, b и c соответственно.

a = sqrt((xM - xN)^2 + (yM - yN)^2)
b = sqrt((xN - xP)^2 + (yN - yP)^2)
c = sqrt((xP - xM)^2 + (yP - yM)^2)

Теперь мы можем найти периметр треугольника MNP, сложив длины всех его сторон:

Периметр = a + b + c

Подставив значения координат и используя найденные ранее значения a, b и c, мы можем вычислить периметр треугольника MNP.

Пожалуйста, ознакомьтесь с решением и выполните вычисления самостоятельно, чтобы получить окончательный ответ на задачу.