1) Напишите все свойства прямоугольного треугольника PEK. 2) Опишите все свойства равнобедренного треугольника

Конечно! Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

1) Свойства прямоугольного треугольника PEK:
- Угол P - прямой угол. То есть, его мера равна 90 градусам.
- Сторона PE - основание прямоугольного треугольника.
- Сторона PK - катет, перпендикулярный к основанию PE.
- Сторона KE - катет, также перпендикулярный к основанию PE и смежный к катету PK.
- Теорема Пифагора выполняется для этого треугольника: \(PE^2 = PK^2 + KE^2\). Это означает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

2) Свойства равнобедренного треугольника MNK с основанием MK:
- Сторона MK - основание равнобедренного треугольника.
- Стороны MN и NK - равны между собой. Поэтому, углы при этих сторонах (углы MNK и NKM) также равны.
- Угол MKN - угол при основании MK, он также равен углу MKN.
- Высота, опущенная из вершины M, проходит через середину основания MK и перпендикулярна к нему. Это означает, что эта высота также является медианой треугольника.
- Точка пересечения медиан треугольника называется центром тяжести треугольника. В равнобедренном треугольнике он также совпадает с точкой пересечения высот, середины основания и середины противоположной стороны.

Я надеюсь, что эти пояснения помогут вам понять свойства прямоугольного треугольника PEK и равнобедренного треугольника MNK с основанием MK. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!