Дано: масса тела m1 равна 10 кг, масса тела m2 равна 3 кг, масса тела m3 равна 2 кг, коэффициент трения μ равен

Хорошо, начнем с поиска ускорения (a). Для этого мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

В данной задаче есть две силы, действующие на тело m1: сила тяжести и сила трения. Формулу для силы трения можно выразить как \(F_{трения} = \mu \cdot F_{норм}\), где \(\mu\) - коэффициент трения, а \(F_{норм}\) - нормальная сила.

Нормальная сила равна весу тела m1, поскольку оно находится на горизонтальной поверхности. Таким образом, \(F_{норм} = m_1 \cdot g\), где g - ускорение свободного падения (округляем до 9,8 м/с²).

Тогда сила трения будет \(F_{трения} = \mu \cdot m_1 \cdot g\).

Теперь мы можем записать уравнение второго закона Ньютона для тела m1:

\(\sum F = m_1 \cdot a\)

Где \(\sum F\) - сумма сил, действующих на тело m1.

Подставив соответствующие значения, получим:

\(m_1 \cdot a = m_1 \cdot g - \mu \cdot m_1 \cdot g\)

Сокращая \(m_1 \cdot g\) и решая уравнение, мы найдем значение ускорения (a).

Для наших конкретных чисел:

\(a = g - \mu \cdot g\)

\(a = 9,8 - 0,2 \cdot 9,8\)

\(a = 9,8 - 1,96\)

\(a = 7,84\) м/с²

Теперь продолжим с расчётом времени падения (t1) и времени подъема (t2) для тела m1.

Мы можем использовать уравнение движения для равноускоренного движения:

\(s = ut + \frac{1}{2}at^2\)

Где s - путь, u - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

Для падения с постоянным ускорением начальная скорость равна нулю, поэтому формула упрощается до:

\(s = \frac{1}{2}at^2\)

Мы знаем, что при возврате корпус покраска должна быть зачищена, так что перейдем к телу m2 и m3.

Для каждого тела m2 и m3 сумма сил равна нулю, поскольку они не двигаются, когда на них не действуют внешние силы. Силами, действующими на эти тела, являются только сила трения и сила нормального давления. Исходя из этого, можно сказать, что \(\sum F = 0\).

Таким образом, для каждого из тел m2 и m3 выполняется следующее уравнение:

\(m \cdot g - F_{трения} = 0\)

Подставляя значения и решая уравнение для m2 и m3, мы найдем силу трения (F_{трения 2} и F_{трения 3}), действующую на каждое из этих тел.

Теперь, чтобы найти время падения (t1) и время подъема (t2) для тела m1, нужно знать путь (s), который пройдет тело за это время.

Поскольку тело падает и затем поднимается, сумма пути падения и пути подъема равна нулю. То есть \(s_{падение} + s_{подъем} = 0\).

Таким образом, путь падения равен пути подъема: \(s_{падение} = s_{подъем}\).

Подставляем эти значения в уравнение движения:

\(\frac{1}{2}at_1^2 + \frac{1}{2}at_2^2 = s\)

Используя значение ускорения (a), которое мы нашли ранее, решим это уравнение для t1 и t2.

Общий подход для нахождения ответов:

1. Найдите силу трения для каждого тела m2 и m3, используя \(F_{трения} = \mu \cdot F_{норм}\).
2. Найдите ускорение (a) для тела m1, используя \(a = g - \mu \cdot g\).
3. Найдите время падения (t1) и время подъема (t2) для тела m1, используя \(\frac{1}{2}at_1^2 + \frac{1}{2}at_2^2 = s\), где s равно пути падения или пути подъема, который оба равны друг другу.

Остается только подставить числовые значения в эти формулы и решить их для конкретных заданных значений.