Дано, что x меньше 45 градусов. Упрости следующие выражения: cos(π/2+x)= ; cos(π/2−x)= . (Введите ответ, используя знак

Конечно! Давайте решим данные уравнения пошагово.

У нас есть два уравнения, которые мы хотим упростить:

1) \(\cos(\frac{\pi}{2}+x)\)
2) \(\cos(\frac{\pi}{2}-x)\)

Для решения этих уравнений нам понадобится знание о значении тригонометрических функций в пределах \(0^\circ\) до \(90^\circ\).

Давайте начнем с первого уравнения:

1) \(\cos(\frac{\pi}{2}+x)\)

Мы знаем, что в пределах \(0^\circ\) до \(90^\circ\) функция \(\cos(x)\) убывает (то есть уменьшается) от \(1\) до \(0\).

У нас есть угол \(\frac{\pi}{2}+x\), который меньше \(90^\circ\) (так как \(x\) меньше \(45^\circ\)). Это означает, что \(\frac{\pi}{2}+x\) попадает в пределы \(0^\circ\) до \(90^\circ\). Так как функция \(\cos(x)\) убывает в этом диапазоне, мы можем сделать вывод, что значение \(\cos(\frac{\pi}{2}+x)\) будет меньше \(1\).

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2) \(\cos(\frac{\pi}{2}-x)\)

У нас есть угол \(\frac{\pi}{2}-x\), который также попадает в пределы \(0^\circ\) до \(90^\circ\). Мы уже знаем, что \(\cos(x)\) убывает в этом диапазоне, и поэтому значение \(\cos(\frac{\pi}{2}-x)\) также будет меньше \(1\).

Таким образом, ответ на оба уравнения будет "+" (плюс), так как оба \(\cos(\frac{\pi}{2}+x)\) и \(\cos(\frac{\pi}{2}-x)\) упростятся до значений меньше \(1\).

Надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как упростить данные выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их!