Дано 6 различных натуральных чисел. Всегда ли можно найти натуральное число, которое одновременно кратно 3 отдельно выбранным числам из этих 6?

Kote
Чтобы решить данную задачу, давайте рассмотрим все возможные комбинации трех чисел из данных шести натуральных чисел. Если мы найдем хотя бы одну комбинацию, в которой есть число, одновременно кратное 3-м отдельно выбранным числам из исходного набора, то ответ будет "да". В противном случае, ответ будет "нет".
Итак, у нас есть 6 различных натуральных чисел. Обозначим их как , , , , и . Пусть будет наименьшим из этих чисел.
Чтобы одновременно получить число, кратное 3-м отдельно выбранным числам, рассмотрим следующие возможные комбинации:
1. , , - тройка чисел из исходных наборов.
2. , , .
3. , , .
4. , , .
5. , , .
6. , , .
7. , , .
8. , , .
9. , , .
10. , , .
11. , , .
12. , , .
13. , , .
14. , , .
15. , , .
16. , , .
17. , , .
18. , , .
19. , , .
20. , , .
Теперь давайте рассмотрим последнюю цифру каждого из этих чисел (категоризируем их как 0, 1 или 2 по модулю 3) и посмотрим, смогли ли мы найти комбинацию, где все числа имеют однуаковую последнюю цифру:
- Если в одной из комбинаций все числа имеют однуаковую последнюю цифру, то тем самым мы сможем найти число, кратное 3-м отдельно выбранным числам, и ответ будет "да".
- Если во всех комбинациях число с однойаковой последней цифрой не появляется, то мы не сможем найти число, кратное 3-м отдельно выбранным числам, и ответ будет "нет".
Таким образом, для данной задачи нам необходимо рассмотреть каждую комбинацию, найти последние цифры чисел в каждой из них и проверить, появляется ли однаковая последняя цифра во всех комбинациях.
Затем нужно отметить, что при делении любого числа на 3 есть всего три возможных остатка: 0, 1 и 2. Если рассмотреть любые три различных числа, то остатки от их деления на 3 не могут быть одинаковыми, так как все три остатка должны быть различными. Это следует из свойств деления чисел на 3.
Следовательно, с учетом данной информации, мы можем заключить, что всегда можно найти натуральное число, одновременно кратное 3-м отдельно выбранным числам из исходного набора.
Ответ: Да, всегда можно найти натуральное число, которое одновременно кратно 3-м отдельно выбранным числам из данных шести натуральных чисел.
Итак, у нас есть 6 различных натуральных чисел. Обозначим их как
Чтобы одновременно получить число, кратное 3-м отдельно выбранным числам, рассмотрим следующие возможные комбинации:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Теперь давайте рассмотрим последнюю цифру каждого из этих чисел (категоризируем их как 0, 1 или 2 по модулю 3) и посмотрим, смогли ли мы найти комбинацию, где все числа имеют однуаковую последнюю цифру:
- Если в одной из комбинаций все числа имеют однуаковую последнюю цифру, то тем самым мы сможем найти число, кратное 3-м отдельно выбранным числам, и ответ будет "да".
- Если во всех комбинациях число с однойаковой последней цифрой не появляется, то мы не сможем найти число, кратное 3-м отдельно выбранным числам, и ответ будет "нет".
Таким образом, для данной задачи нам необходимо рассмотреть каждую комбинацию, найти последние цифры чисел в каждой из них и проверить, появляется ли однаковая последняя цифра во всех комбинациях.
Затем нужно отметить, что при делении любого числа на 3 есть всего три возможных остатка: 0, 1 и 2. Если рассмотреть любые три различных числа, то остатки от их деления на 3 не могут быть одинаковыми, так как все три остатка должны быть различными. Это следует из свойств деления чисел на 3.
Следовательно, с учетом данной информации, мы можем заключить, что всегда можно найти натуральное число, одновременно кратное 3-м отдельно выбранным числам из исходного набора.
Ответ: Да, всегда можно найти натуральное число, которое одновременно кратно 3-м отдельно выбранным числам из данных шести натуральных чисел.
Знаешь ответ?