Дөңгелектің нүктелердің сызықтық жылдамдығы осыған сәйкес 5 см жана нүктелердің сызықтық жылдамдығының 2,5 есесінен

Хорошо, давайте посмотрим на задачу. У нас есть круг с некоторым радиусом, и нам нужно найти скорость точек на окружности в зависимости от этого радиуса.

Для начала, давайте разберемся с формулой для скорости точек на окружности. Формула гласит: \(v = \frac{{2\pi r}}{T}\), где \(v\) - скорость точек на окружности, \(r\) - радиус окружности, а \(T\) - период обращения точек.

Нас просят найти скорость точек на окружности, когда радиус равен 5 см и скорость точек вдвое меньше периода обращения точек. Для этого нам сначала нужно найти период обращения точек.

Мы знаем, что скорость точек равна половине периода обращения точек, то есть \(v = \frac{1}{2T}\). Подставляем данное условие в формулу скорости, чтобы получить: \(\frac{1}{2T} = \frac{{2\pi r}}{T}\).

Теперь мы можем решить эту уравнение для определения периода обращения точек. Умножаем обе части уравнения на \(T\), чтобы избавиться от знаменателя:

\(\frac{1}{2} = 2\pi r\).

Теперь делим обе части уравнения на \(2\pi r\):

\(T = \frac{1}{{2\pi r}}\).

Теперь, зная радиус окружности (\(r = 5\) см), подставляем его в уравнение для периода обращения точек:

\(T = \frac{1}{{2\pi \cdot 5}}\).

Выполняем вычисления:

\(T = \frac{1}{{10\pi}}\).

Таким образом, период обращения точек равен \(\frac{1}{{10\pi}}\).

Теперь, когда у нас есть период обращения точек (\(T\)), мы можем найти скорость точек на окружности (\(v\)). Подставляем значения в формулу скорости:

\(v = \frac{{2\pi r}}{T} = \frac{{2\pi \cdot 5}}{{\frac{1}{{10\pi}}}}\).

Выполняем вычисления:

\(v = 100\).

Таким образом, скорость точек на окружности при радиусе 5 см равна 100 см/с.