Дөңгелек тригонометрия функцияларының кестесін пайдаланып, келесілердің дөңгелек мәндерін табыңдар: а) 30°-дегі

Школьникам часто приходится сталкиваться с задачами, связанными с тригонометрическими функциями. Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся значения тригонометрических функций для углов 30°, 45° и 60°. Для этого воспользуемся таблицей значений основных тригонометрических функций, которую мы изучали на уроках.

а) Нам нужно найти значение косинуса для угла 30°. Из таблицы функций мы знаем, что косинус угла 30° равен \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). Это значение можно получить, применив соответствующий разделительный треугольник или таблицу значений.

Ответ: \( \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \)

б) Для нахождения косинуса угла 45° мы также обратимся к таблице значений или используем свойства треугольников. Значение косинуса угла 45° равно \( \frac{1}{\sqrt{2}} \).

Ответ: \( \cos(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}} \)

в) Чтобы найти котангенс угла 30°, мы воспользуемся формулой котангенса: \[ \cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)} \] По таблице мы можем найти значение тангенса угла 30°, что равно \( \frac{1}{\sqrt{3}} \). Подставив это значение в формулу котангенса, получим:

\[ \cot(30^\circ) = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = \sqrt{3} \]

Ответ: \( \cot(30^\circ) = \sqrt{3} \)

г) Наконец, чтобы найти котангенс угла 60°, мы также воспользуемся формулой котангенса: \[ \cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)} \] Значение тангенса угла 60° равно \( \sqrt{3} \). Подставляя это значение в формулу, получим:

\[ \cot(60^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \]

Ответ: \( \cot(60^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \)

Таким образом, после изучения таблицы значений тригонометрических функций и применения соответствующих формул, мы получили следующие значения:

а) \( \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \)

б) \( \cos(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}} \)

в) \( \cot(30^\circ) = \sqrt{3} \)

г) \( \cot(60^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \)