Какова высота правильного параллелепипеда, если площадь его боковой поверхности

Question

Геометрия: Какова высота правильного параллелепипеда, если площадь его боковой поверхности составляет 192 и сторона основания равна

Стрекоза · Accepted Answer

Давайте решим задачу пошагово.

Первым шагом мы можем выразить высоту параллелепипеда через площадь его боковой поверхности и сторону основания.
Обозначим высоту параллелепипеда как \(h\), а сторону основания как \(a\).

Площадь боковой поверхности параллелепипеда можно выразить следующей формулой:
\[S_{\text{пар}} = 2 \cdot (a \cdot h + a \cdot h + a \cdot h) = 6 \cdot a \cdot h\]

У нас есть данные, что площадь боковой поверхности составляет 192, тогда положим эту величину в формулу:
\[192 = 6 \cdot a \cdot h\]

Теперь нужно найти значение высоты \(h\). Для этого разделим обе части уравнения на 6a:
\[\frac{192}{6a} = h\]

Мы знаем, что сторона основания \(a\) равна \(12\), поэтому подставим это значение в уравнение:
\[\frac{192}{6 \cdot 12} = h\]

Продолжим считать:
\[\frac{192}{72} = h\]

Упростим дробь:
\[2\frac{2}{3} = h\]

Ответ: Высота правильного параллелепипеда равна \(2\frac{2}{3}\) или \(2.\overline{3}\).

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Какова высота правильного параллелепипеда, если площадь его боковой поверхности составляет 192 и сторона основания

Стрекоза

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!