Чтобы числитель m и знаменатель 15 были взаимно простыми числами, какие числа можно подставить вместо буквы

числа: 1; 2; 4; 7; 8; 11; 13; 14.

Обоснование:
Для того чтобы числитель \(m\) и знаменатель 15 были взаимно простыми числами, необходимо, чтобы они не имели общих делителей, кроме 1.
Разложение числа 15 на простые множители: \(15 = 3 \cdot 5\).
Таким образом, числитель \(m\) не должен содержать простые множители 3 и 5.

Переберем числа от 1 до 15 и проверим их на взаимную простоту с 15:
- Число 1 является взаимно простым с 15, так как у них нет общих делителей, кроме 1.
- Число 2 также является взаимно простым с 15.
- Число 3 не подходит, так как 3 и 15 имеют общий делитель 3.
- Число 4 не подходит, так как 4 и 15 имеют общий делитель 1.
- Число 5 не подходит, так как 5 и 15 имеют общий делитель 5.
- Число 6 не подходит, так как 6 и 15 имеют общий делитель 3.
- Число 7 является взаимно простым с 15.
- Число 8 не подходит, так как 8 и 15 имеют общий делитель 1.
- Число 9 не подходит, так как 9 и 15 имеют общий делитель 3.
- Число 10 не подходит, так как 10 и 15 имеют общий делитель 5.
- Число 11 является взаимно простым с 15.
- Число 12 не подходит, так как 12 и 15 имеют общий делитель 3.
- Число 13 является взаимно простым с 15.
- Число 14 является взаимно простым с 15.

Таким образом, числитель \(m\) в правильной дроби \(m15\) может быть заменен числами: 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14.