Что значит, найти радиус внутренней окружности, если радиус внешней окружности составляет 9 дм? Укажите значения радиусов внутренней и внешней окружностей для достижения точного ответа.
Милашка
Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств окружностей и их радиусов.
Дано, что радиус внешней окружности составляет 9 дм. Обозначим его как \(R\).
Также известно, что внутренняя окружность находится внутри внешней окружности. Обозначим радиус внутренней окружности как \(r\).
Если нарисовать эти окружности, то можно заметить, что радиус внешней окружности и радиус внутренней окружности являются сторонами прямоугольного треугольника. Гипотенуза треугольника — это разность радиусов внешней и внутренней окружностей.
Теперь применим теорему Пифагора для данного треугольника:
\[(R-r)^2 = R^2 - r^2\]
Так как задача требует найти радиус внутренней окружности, то нам нужно выразить \(r\) через \(R\). Для этого перепишем уравнение:
\[(R-r)^2 = R^2 - r^2\]
\[R^2 - 2Rr + r^2 = R^2 - r^2\]
\[2Rr = 2r^2\]
\[R = r\]
Получаем, что радиус внутренней окружности равен радиусу внешней окружности, так как их разность равна нулю.
Итак, чтобы найти радиус внутренней окружности, нужно установить, что \(r = R\). В данном случае, \(R = 9\) дм, следовательно, радиус внутренней окружности также будет равен 9 дм.
Таким образом, значение радиусов внутренней и внешней окружностей для достижения точного ответа — 9 дм.
Дано, что радиус внешней окружности составляет 9 дм. Обозначим его как \(R\).
Также известно, что внутренняя окружность находится внутри внешней окружности. Обозначим радиус внутренней окружности как \(r\).
Если нарисовать эти окружности, то можно заметить, что радиус внешней окружности и радиус внутренней окружности являются сторонами прямоугольного треугольника. Гипотенуза треугольника — это разность радиусов внешней и внутренней окружностей.
Теперь применим теорему Пифагора для данного треугольника:
\[(R-r)^2 = R^2 - r^2\]
Так как задача требует найти радиус внутренней окружности, то нам нужно выразить \(r\) через \(R\). Для этого перепишем уравнение:
\[(R-r)^2 = R^2 - r^2\]
\[R^2 - 2Rr + r^2 = R^2 - r^2\]
\[2Rr = 2r^2\]
\[R = r\]
Получаем, что радиус внутренней окружности равен радиусу внешней окружности, так как их разность равна нулю.
Итак, чтобы найти радиус внутренней окружности, нужно установить, что \(r = R\). В данном случае, \(R = 9\) дм, следовательно, радиус внутренней окружности также будет равен 9 дм.
Таким образом, значение радиусов внутренней и внешней окружностей для достижения точного ответа — 9 дм.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
