Что является средним арифметическим, модой, медианой и размахом чисел, которые уменьшены на 25% от исходного набора

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется некоторое количество исходных чисел. Пусть у нас есть набор чисел \(x_1, x_2, x_3, ..., x_n\).

Для начала, давайте уменьшим все числа на 25%. Это означает, что новые числа будут равны \(0.75x_1, 0.75x_2, 0.75x_3, ..., 0.75x_n\).

Среднее арифметическое - это сумма всех чисел, деленная на их количество. Для наших новых чисел это будет:

\[
\text{Среднее арифметическое} = \frac{0.75x_1 + 0.75x_2 + 0.75x_3 + ... + 0.75x_n}{n}
\]

Мода - это число или числа, которые встречаются наиболее часто в наборе. Для наших новых чисел, мода будет такой же, как для исходного набора чисел \(x_1, x_2, x_3, ..., x_n\), поскольку мы просто уменьшили каждое исходное число на 25%.

Медиана - это серединное значение в упорядоченном по возрастанию наборе чисел. Для наших новых чисел сначала нужно упорядочить их по возрастанию, а затем найти серединное значение. Если количество чисел нечетное, то медиана будет равна значению посередине. Если количество чисел четное, то медиана будет равна среднему арифметическому двух значений в середине.

Размах - это разница между наибольшим и наименьшим числами в наборе. Для наших новых чисел это будет:

\[
\text{Размах} = \max(0.75x_1, 0.75x_2, 0.75x_3, ..., 0.75x_n) - \min(0.75x_1, 0.75x_2, 0.75x_3, ..., 0.75x_n)
\]

Теперь мы знаем, как найти среднее арифметическое, моду, медиану и размах для новых чисел, которые уменьшены на 25% от исходного набора чисел. Не забывайте, что формулы, приведенные выше, применимы для любого набора чисел, включая наш случай с уменьшенными числами.