Что является решением уравнения log6 (4x + 21) = log6?
Солнечная_Радуга
Для начала, нам необходимо задать уравнение и найти его решение. У нас есть уравнение log6 (4x + 21) = log6.
1. Начнем с того, что обозначим левую и правую части уравнения:
левая часть: log6 (4x + 21)
правая часть: log6
2. Основываясь на определении логарифма, логарифм log6 от числа a равен степени, в которую нужно возвести число 6, чтобы получить число a. Таким образом, для нашего уравнения, мы ищем число, которое нужно возвести в степень 6, чтобы получить значение равное 4x + 21. А правая часть, log6, означает, что мы ищем число, которое нужно возвести в степень 6, чтобы получить значение равное 1.
Из этого следует, что решение данного уравнения будет таким число, которое при возведении в степень 6 равно 1.
3. Вспомним про основание логарифма 6. Чтобы получить решение уравнения, необходимо найти число, которое можно возвести в степень 6 и получить 1. Вспомните, что \(6^0 = 1\). Таким образом, решением нашего уравнения будет любое число, которое можно заменить вместо x, так что \(4x + 21\) равно 0, то есть \(4x + 21 = 0\).
4. Теперь решим это уравнение относительно x:
\[
\begin{align*}
4x + 21 &= 0 \\
4x &= -21 \\
x &= -\frac{21}{4}
\end{align*}
\]
Ответ: решением уравнения \(\log_6 (4x + 21) = \log_6\) является число \(x = -\frac{21}{4}\).
1. Начнем с того, что обозначим левую и правую части уравнения:
левая часть: log6 (4x + 21)
правая часть: log6
2. Основываясь на определении логарифма, логарифм log6 от числа a равен степени, в которую нужно возвести число 6, чтобы получить число a. Таким образом, для нашего уравнения, мы ищем число, которое нужно возвести в степень 6, чтобы получить значение равное 4x + 21. А правая часть, log6, означает, что мы ищем число, которое нужно возвести в степень 6, чтобы получить значение равное 1.
Из этого следует, что решение данного уравнения будет таким число, которое при возведении в степень 6 равно 1.
3. Вспомним про основание логарифма 6. Чтобы получить решение уравнения, необходимо найти число, которое можно возвести в степень 6 и получить 1. Вспомните, что \(6^0 = 1\). Таким образом, решением нашего уравнения будет любое число, которое можно заменить вместо x, так что \(4x + 21\) равно 0, то есть \(4x + 21 = 0\).
4. Теперь решим это уравнение относительно x:
\[
\begin{align*}
4x + 21 &= 0 \\
4x &= -21 \\
x &= -\frac{21}{4}
\end{align*}
\]
Ответ: решением уравнения \(\log_6 (4x + 21) = \log_6\) является число \(x = -\frac{21}{4}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
