Какая площадь поверхности у пирамиды mabcd, основанием которой является квадрат abcd, а ребро md перпендикулярно

Чтобы найти площадь поверхности пирамиды \(mabcd\), нам понадобится знать площадь основания и площадь боковой поверхности.

1. Площадь основания:
Поскольку основание пирамиды \(abcd\) является квадратом, мы можем использовать формулу для площади квадрата. Площадь квадрата равна квадрату длины одной его стороны.
Так как известно, что \(ad = dm\), значит сторона квадрата равна \(ad\).
Итак, площадь основания пирамиды \(abcd\) равна \(ad^2\).

2. Площадь боковой поверхности:
Боковая поверхность пирамиды состоит из четырех треугольников. Чтобы найти их площади, нужно знать длины их сторон. В нашем случае ребро \(md\) является высотой треугольника, проходящей через основание.
Таким образом, каждый треугольник имеет основание \(ad\) и высоту \(dm\). Площадь треугольника можно найти, используя формулу: \(\frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\).
Таким образом, площадь каждого треугольника равна \(\frac{1}{2} \times ad \times dm\).

3. Площадь поверхности:
Всего у пирамиды 5 поверхностей: 4 треугольные боковые поверхности и 1 основание.
Итак, площадь поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и боковой поверхности: \(4 \times (\frac{1}{2} \times ad \times dm) + ad^2\).

Теперь у нас есть полное решение для нахождения площади поверхности пирамиды \(mabcd\):
\[4 \times (\frac{1}{2} \times ad \times dm) + ad^2\]