Какие значения тригонометрических функций при остром угле a? 1) Какое значение тангенс a, если tg a = 2? 2) Какое

Конечно! Давайте решим ваши задачи по тригонометрическим функциям.

1) Для нахождения значения тангенса угла a, если известно, что tg a равно 2, мы можем воспользоваться определением тангенса. Тангенс угла a определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

Пусть противолежащий катет равен 2x, а прилежащий катет равен x. Тогда, используя теорему Пифагора, можем записать:

\[x^2 + (2x)^2 = (2x)^2.\]

Решим это уравнение:

\[x^2 + 4x^2 = 4x^2,\]

\[5x^2 = 4x^2,\]

\[x^2 = 0.\]

Отсюда следует, что x = 0. Так как тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету, и x = 0, мы получаем, что значение тангенса a равно 0.

2) Чтобы найти значение синуса угла a, если sin a равно √3/2, мы можем использовать определение синуса. Синус угла a также определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Пусть противолежащий катет равен √3, а гипотенуза равна 2. Тогда, используя теорему Пифагора, можем записать:

\[\sqrt{3}^2 + x^2 = 2^2,\]

\(3 + x^2 = 4,\)

\[x^2 = 1,\]

\[x = 1.\]

Таким образом, значение синуса угла a равно 1.

3) Для нахождения значения косинуса угла a, если cos a равно 15/17, мы можем использовать определение косинуса. Косинус угла a определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Пусть прилежащий катет равен 15, а гипотенуза равна 17. Тогда, используя теорему Пифагора, можем записать:

\[15^2 + x^2 = 17^2,\]

\[225 + x^2 = 289,\]

\[x^2 = 289 - 225,\]

\[x^2 = 64,\]

\[x = 8.\]

Таким образом, значение косинуса угла a равно 8/17.

Надеюсь, эти объяснения и пошаговые решения помогут вам лучше понять значения тригонометрических функций в остром угле a. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!