Что такое объединение и пересечение множеств А и В, если А={x ; x 2 + x - 20 =0}, В={-5;3;5;7}?

Для начала давайте рассмотрим множество А={x ; x^2 + x - 20 =0}. Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому уравнению, мы можем решить его.

Данное квадратное уравнение может быть записано в виде: x^2 + x - 20 = 0.

Для решения уравнения мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение:

1. Факторизация:

Уравнение может быть факторизовано в виде (x - 4)(x + 5) = 0.

Таким образом, у нас есть два возможных значения x:
- x - 4 = 0, откуда получаем x = 4.
- x + 5 = 0, откуда получаем x = -5.

2. Использование квадратного корня:

Мы можем воспользоваться квадратным корнем, чтобы получить значения x.

Для этого приведем уравнение в следующую форму: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В нашем случае, a = 1, b = 1 и c = -20.

x = (-1 ± √(1^2 - 4 * 1 * -20)) / (2 * 1).

x = (-1 ± √(1 + 80)) / 2.

x = (-1 ± √81) / 2.

x = (-1 ± 9) / 2.

Таким образом, у нас есть два возможных значения x:
- x = (-1 + 9) / 2 = 8 / 2 = 4.
- x = (-1 - 9) / 2 = -10 / 2 = -5.

Теперь, когда мы знаем значения x для множества А, давайте перейдем к множеству В={-5;3;5;7}.

Объединение множеств А и В представляет собой множество, содержащее все элементы из обоих множеств, без повторений.

Таким образом, объединение А и В будет содержать следующие элементы: {-5, 3, 4, 5, 7}.

Пересечение множеств А и В представляет собой множество, содержащее элементы, которые присутствуют одновременно и в А, и в В.

Таким образом, пересечение А и В будет содержать следующие элементы: {-5, 5}.

Вот таким образом мы нашли объединение и пересечение множеств А и В.