Что такое координаты и длина вектора c, если c = 3/4m + n; m(-8; 12); n(-2)?
Магический_Феникс_2339
Координаты вектора обычно представляют из себя упорядоченную пару чисел, которые определяют его положение в пространстве. В данном случае, чтобы найти координаты вектора c, мы будем использовать координаты его компонентов m и n, которые уже заданы.
Итак, у нас дано, что компонента m вектора c имеет координаты (-8; 12), а компонента n имеет координаты (-2).
Чтобы найти координаты вектора c, мы должны сложить соответствующие координаты его компонентов. Поэтому мы получим:
\(c = \frac{3}{4}m + n\)
Подставив значения координат компонентов, получим:
\(c = \frac{3}{4}(-8; 12) + (-2)\)
Дальше надо вычислить:
\(c = (\frac{3}{4} \cdot -8 + -2; \frac{3}{4} \cdot 12 + -2)\)
Вычисляя каждую координату отдельно, получим:
\(c = (-6; 7)\)
Таким образом, координаты вектора c равны (-6; 7).
Теперь давайте определим длину вектора c. Для этого воспользуемся формулой для вычисления длины вектора:
\(|c| = \sqrt{x^2 + y^2}\)
Где x и y - это координаты вектора c. Подставив значения координат, получим:
\(|c| = \sqrt{(-6)^2 + 7^2}\)
Теперь осталось выполнить вычисления:
\(|c| = \sqrt{36 + 49}\)
\(|c| = \sqrt{85}\)
Поэтому длина вектора c равна \(\sqrt{85}\).
Итак, у нас дано, что компонента m вектора c имеет координаты (-8; 12), а компонента n имеет координаты (-2).
Чтобы найти координаты вектора c, мы должны сложить соответствующие координаты его компонентов. Поэтому мы получим:
\(c = \frac{3}{4}m + n\)
Подставив значения координат компонентов, получим:
\(c = \frac{3}{4}(-8; 12) + (-2)\)
Дальше надо вычислить:
\(c = (\frac{3}{4} \cdot -8 + -2; \frac{3}{4} \cdot 12 + -2)\)
Вычисляя каждую координату отдельно, получим:
\(c = (-6; 7)\)
Таким образом, координаты вектора c равны (-6; 7).
Теперь давайте определим длину вектора c. Для этого воспользуемся формулой для вычисления длины вектора:
\(|c| = \sqrt{x^2 + y^2}\)
Где x и y - это координаты вектора c. Подставив значения координат, получим:
\(|c| = \sqrt{(-6)^2 + 7^2}\)
Теперь осталось выполнить вычисления:
\(|c| = \sqrt{36 + 49}\)
\(|c| = \sqrt{85}\)
Поэтому длина вектора c равна \(\sqrt{85}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
