Что такое длина окружности c и длина дуги окружности ℓ для окружности

Question

Геометрия: Что такое длина окружности c и длина дуги окружности ℓ для окружности с центральным углом g=90° и радиусом 2 см? c=? π см ℓ=? π см , , пожалуйста, как можно скорее. заранее

Magicheskiy_Feniks · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с окружностями. Давайте начнем с определения длины окружности \(c\) и длины дуги окружности \(\ell\).

1. Длина окружности \(c\) определяется по формуле:

\[c = 2\pi r\]

где \(r\) - радиус окружности. В данной задаче радиус \(r\) равен 2 см, поэтому вместо \(r\) подставим значение 2 см:

\[c = 2\pi \cdot 2 = 4\pi \text{ см}\]

Таким образом, длина окружности \(c\) равна \(4\pi\) см.

2. Длина дуги окружности \(\ell\) может быть найдена с помощью формулы:

\[\ell = \frac{g}{360^\circ} \cdot c\]

где \(g\) - центральный угол окружности, а \(c\) - длина окружности. В нашем случае центральный угол \(g\) равен 90°, а длина окружности \(c\) равна \(4\pi\) см. Подставим данные в формулу:

\[\ell = \frac{90}{360} \cdot 4\pi = \frac{1}{4} \cdot 4\pi = \pi \text{ см}\]

Таким образом, длина дуги окружности \(\ell\) равна \(\pi\) см.

Итак, получаем ответы:
\[c = 4\pi \text{ см}\]
\[\ell = \pi \text{ см}\]

Что такое длина окружности c и длина дуги окружности ℓ для окружности с центральным углом g=90° и радиусом 2 см?

Magicheskiy_Feniks

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!