с выполнением домашних заданий с решениями* Заранее большое спасибо

Привет! Конечно, я могу помочь тебе с выполнением домашних заданий. Чтобы я мог сделать максимально подробный ответ, давай я покажу тебе пример решения математической задачи с пояснениями и пошаговым решением.

Задача: Найти корни квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) при известных значениях \(a\), \(b\) и \(c\).

Решение:
1. Начнем с формулы дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac\). Дискриминант позволяет нам определить, сколько корней имеет уравнение.
2. Если \(D > 0\), то уравнение имеет два различных корня. Формула для нахождения корней: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\) и \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\).
3. Если \(D = 0\), то уравнение имеет один корень. Формула для нахождения корня: \(x = \frac{-b}{2a}\).
4. Если \(D < 0\), то уравнение не имеет действительных корней.

Теперь давай рассмотрим пример с конкретными значениями \(a\), \(b\) и \(c\):

Пример: Решить уравнение \(2x^2 - 5x + 2 = 0\).

Решение:
1. Найдем дискриминант: \(D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9\).
2. Поскольку \(D > 0\), уравнение имеет два корня.
3. Подставим значения в формулу для нахождения корней:
\(x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2\).
\(x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\).

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 - 5x + 2 = 0\) равны \(x_1 = 2\) и \(x_2 = \frac{1}{2}\).

Надеюсь, этот пример помог тебе понять, как решать квадратные уравнения. Если у тебя есть еще вопросы или задания, не стесняйся задавать! Я с удовольствием помогу тебе.