Что равно x в кубе, умноженное на y, плюс x умноженное на y в кубе, при условии, что разница между x и y равна

Давайте решим эту задачу по шагам.

Пусть x - это значение неизвестной переменной, а y - значение другой переменной. Исходя из условия задачи, разница между x и y равна 4, что можно записать в виде уравнения:

x - y = 4. ---(1)

Также известно, что произведение xy равно некоторому значению. Поскольку точное значение не дано в условии, мы сможем использовать переменную, чтобы обозначить эту величину. Давайте обозначим произведение xy как k, где k - некоторое число.

xy = k. ---(2)

Теперь, согласно условию задачи, нам нужно выразить значение x в кубе, умноженное на y, плюс x, умноженное на y в кубе. Давайте это сделаем.

x^3 * y + x * y^3.

Теперь мы можем воспользоваться уравнениями (1) и (2), чтобы переписать x и y в выражении через k.

Из уравнения (1) мы можем выразить x через y:

x = y + 4.

Теперь заменим x в выражении x^3 * y + x * y^3, используя это уравнение:

(y + 4)^3 * y + (y + 4) * y^3.

Теперь мы можем упростить выражение, раскрыв скобки:

(y^3 + 12y^2 + 48y + 64) * y + (y^4 + 4y^3).

Умножим каждый член в скобках на y:

y^4 + 12y^3 + 48y^2 + 64y + y^4 + 4y^3.

Теперь объединим все подобные члены:

2y^4 + 16y^3 + 48y^2 + 64y.

Итак, значение x в кубе, умноженное на y, плюс x, умноженное на y в кубе, при заданных условиях, равно:

2y^4 + 16y^3 + 48y^2 + 64y.

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи!