Что происходит с изменением магнитного потока, когда квадратная рамка длиной 20см поворачивается в однородном магнитном

При повороте квадратной рамки длиной 20 см в однородном магнитном поле под прямым углом к линиям магнитной индукции происходит изменение магнитного потока через рамку.

Магнитный поток (\(\Phi\)) через поверхность рамки определяется по формуле:

\[
\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)
\]

где \(B\) - магнитная индукция (магнитное поле), \(A\) - площадь поверхности рамки, а \(\theta\) - угол между линиями магнитной индукции и нормалью к поверхности рамки.

1) Поворот рамки на угол 30° вокруг одной из сторон:
Поскольку рамка является квадратной, то площадь поверхности рамки не изменяется. Пусть \(\Phi_0\) - изначальный магнитный поток через рамку.

После поворота рамки на угол 30° между линиями магнитной индукции и нормалью к поверхности рамки возникает угол 60°. Таким образом, \(\theta = 60°\).

Из формулы для магнитного потока можно получить:

\[
\Delta \Phi = \Phi - \Phi_0 = B \cdot A \cdot \cos(\theta) - \Phi_0
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
\Delta \Phi = B \cdot A \cdot \cos(60°) - \Phi_0
\]

Так как угол 60° соответствует углу поворота 30° вокруг одной из сторон, то \(\Delta \Phi\) равно изменению магнитного потока при данном условии.

2) Поворот рамки на угол 30° вокруг диагонали:
Поворот рамки на угол 30° вокруг диагонали приводит к изменению площади поверхности рамки. Пусть \(\Phi_0\) - изначальный магнитный поток через рамку, а \(\Delta \Phi\) - изменение магнитного потока при данном условии.

Квадратная рамка при повороте на угол 30° вокруг диагонали становится ромбом с длинами диагоналей, равными 20 см.

Площадь поверхности ромба можно вычислить по формуле:

\[
A = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2
\]

где \(d_1\) и \(d_2\) - длины диагоналей ромба.

Таким образом, площадь поверхности рамки после поворота составляет:

\[
A = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 20 = 200 \, \text{см}^2
\]

Из формулы для магнитного потока получаем:

\[
\Delta \Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta) - \Phi_0
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
\Delta \Phi = B \cdot (200 \, \text{см}^2) \cdot \cos(60°) - \Phi_0
\]

Так как угол 60° соответствует углу поворота 30° вокруг диагонали, то \(\Delta \Phi\) равно изменению магнитного потока при данном условии.

После получения значения \(\Delta \Phi\), его следует округлить до десятых.