Что предлагается найти для данных параболических функций? а) Для функции y=4x^2+8x-1 нужно найти координаты вершины

а) Чтобы найти координаты вершины параболы для функции \(y = 4x^2 + 8x - 1\), нам понадобится использовать формулы известные как формулы вершины параболы. Формулы вершины параболы имеют вид:

\[x = -\frac{b}{2a}\]
\[y = f(x)\]

где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты параболической функции в стандартной форме \(y = ax^2 + bx + c\).

В нашем случае, функция записана в стандартной форме и \(a = 4\), \(b = 8\) и \(c = -1\). Расчет координат вершины параболы следующий:

\[-\frac{8}{2 \cdot 4} = -1\]

Подставим полученное значение \(x\) в функцию, чтобы найти \(y\):

\[y = 4 \cdot (-1)^2 + 8 \cdot (-1) - 1 = 4 - 8 - 1 = -5\]

Таким образом, координаты вершины параболы для функции \(y = 4x^2 + 8x - 1\) равны \((-1, -5)\).

б) Для функции \(y = -3x^2 - 6x + 2\) нам также понадобятся формулы вершины параболы. Снова запишем функцию в стандартной форме и найдем значения \(a\), \(b\) и \(c\). В данном случае, функция задана уже в стандартной форме и \(a = -3\), \(b = -6\) и \(c = 2\). Продолжим расчеты:

\[-\frac{-6}{2 \cdot -3} = \frac{-6}{-6} = 1\]

Подставим полученное значение \(x\) в функцию, чтобы найти \(y\):

\[y = -3 \cdot 1^2 - 6 \cdot 1 + 2 = -3 - 6 + 2 = -7\]

Таким образом, координаты вершины параболы для функции \(y = -3x^2 - 6x + 2\) равны \((1, -7)\).

Надеюсь, ответ был понятен и обоснован. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!