Что получится, если возвести 21 в степень 0,7, умножить на 7 в степени

Question

Математика: Что получится, если возвести 21 в степень 0,7, умножить на 7 в степени 0,3 и разделить на 3 в степени -0,3?

Елена · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте разложим ее на отдельные шаги.

Шаг 1: Возвести 21 в степень 0,7
Для того чтобы возвести число в нецелую степень, мы можем воспользоваться формулой: \(a^b = e^{b \cdot \ln(a)}\), где \(a\) - число, а \(b\) - степень.
Таким образом, чтобы возвести 21 в степень 0,7, мы можем воспользоваться формулой: \(21^{0.7} = e^{0.7 \cdot \ln(21)}\)

Ответ шага 1: \(21^{0.7} \approx 9.858\)

Шаг 2: Умножить полученное число на 7 в степени 0,3
Снова применим формулу: \(a^b = e^{b \cdot \ln(a)}\), для того чтобы возвести 7 в степень 0,3.
Теперь, чтобы получить итоговый результат, умножим полученное число из шага 1 на \(7^{0.3} = e^{0.3 \cdot \ln(7)}\)

Ответ шага 2: \(9.858 \cdot 7^{0.3} \approx 12.442\)

Шаг 3: Разделить полученное число на 3 в степени -0,3
Опять же, воспользуемся формулой: \(a^b = e^{b \cdot \ln(a)}\), для того чтобы возвести 3 в степень -0,3.
Для получения финального результата, разделим число из шага 2 на \(3^{-0.3} = e^{-0.3 \cdot \ln(3)}\)

Ответ шага 3: \(\frac{12.442}{3^{-0.3}} \approx 2.853\)

Итак, ответ на задачу: Если возвести 21 в степень 0,7, умножить на 7 в степени 0,3 и разделить на 3 в степени -0,3, получится примерно 2.853.

Что получится, если возвести 21 в степень 0,7, умножить на 7 в степени 0,3 и разделить на 3 в степени -0,3?

Елена

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!