Возможно ли свернуть выражение в степень двучлена: 81x^4 - 108x^3y + 54x^2y^2 - 12xy^3?

Tainstvennyy_Rycar
Да, можно свернуть данное выражение в степень двучлена. Для этого воспользуемся формулой свертки бинома Ньютона.
Для начала разложим все мономы на множители:
Теперь применим формулу свертки бинома Ньютона:
где — биномиальные коэффициенты, равные
В нашем случае:
и , а
Теперь можем записать свернутое выражение:
Таким образом, данное выражение (81x^4 - 108x^3y + 54x^2y^2 - 12xy^3) можно свернуть в степень двучлена (3x - y)^4.
Для начала разложим все мономы на множители:
Теперь применим формулу свертки бинома Ньютона:
где
В нашем случае:
Теперь можем записать свернутое выражение:
Таким образом, данное выражение (81x^4 - 108x^3y + 54x^2y^2 - 12xy^3) можно свернуть в степень двучлена (3x - y)^4.
Знаешь ответ?