Что нужно вычислить, если известно, что ∢A равен 68°? Ответ: Какие значения должны быть для остальных углов трапеции

У нас есть трапеция ABCD, и нам известно, что угол A равен 68°. Задача состоит в том, чтобы определить значения остальных углов трапеции.

Давайте рассмотрим свойство трапеции, которое поможет нам найти ответ. В трапеции сумма углов на одной стороне равна 180°. То есть сумма углов A и B должна быть равна 180°, и сумма углов C и D также должна быть равна 180°.

Таким образом, чтобы найти угол B, мы можем вычислить разницу между 180° и углом A:

\(\angle B = 180° - \angle A = 180° - 68° = 112°\)

Теперь у нас есть значение угла B - 112°.

Для нахождения угла C мы можем использовать то же самое свойство:

\(\angle C = 180° - \angle D\)

Однако пока нам неизвестен угол D. Нам нужно использовать дополнительное свойство трапеции, которое гласит, что сумма дополнительных углов трапеции равна 180°. То есть углы A и C, а также углы B и D являются дополнительными.

Таким образом, чтобы найти угол C, мы можем использовать дополнение угла A:

\(\angle C = 180° - \angle A = 180° - 68° = 112°\)

Теперь у нас есть значение угла C - 112°.

Итак, ответ на задачу:

\(\angle B = 112°\) и \(\angle C = 112°\)

Таким образом, значения остальных углов трапеции ABCD равны:
\(\angle B = 112°\) и \(\angle C = 112°\)

Это подробное и обоснованное решение задачи, которое поможет школьнику понять процесс нахождения значений углов трапеции.