Знайдіть довжини відрізків МК і КЕ, якщо М належить відрізку КЕ, який має довжину 9 см, у таких випадках: 1) Довжина

Давайте решим каждую задачу по очереди:

1) Пусть МК = х (длина отрезка МК), а МЕ = y (длина отрезка МЕ).
Условие гласит, что длина отрезка МК меньше длины отрезка МЕ на 0,6 см. Математически записывается это так: х = y - 0,6.

2) Пусть МК = х (длина отрезка МК), а МЕ = y (длина отрезка МЕ).
Условие гласит, что длина отрезка МК утричи больше длины отрезка МЕ. Математически записывается это так: х = 3y.

3) Пусть МК = х (длина отрезка МК), а МЕ = y (длина отрезка МЕ).
Условие гласит, что разница между длинами отрезков МЕ и МК равна 1,6 см. Математически записывается это так: y - х = 1,6.

4) Пусть МК = х (длина отрезка МК), а МЕ = y (длина отрезка МЕ).
Условие гласит, что отношение КМ к МЕ равно \( \frac{x}{y} \).

Давайте решим каждую задачу:

1) Используем уравнение из условия задачи: \( x = y - 0,6 \).
Теперь подставляем это в уравнение \( ME = 9 \) и решаем его: \( y - 0,6 + y = 9 \).
Складываем переменные \( y \) и переносим константы на другую сторону выражения:
\( 2y = 9 + 0,6 \)
\( 2y = 9,6 \)
\( y = \frac{9,6}{2} \)
\( y = 4,8 \).
Теперь можем найти длину отрезка МК: \( x = y - 0,6 = 4,8 - 0,6 = 4,2 \).

2) Используем уравнение из условия задачи: \( x = 3y \).
Подставляем это в уравнение \( ME = 9 \) и решаем его: \( 3y + y = 9 \).
Складываем переменные \( y \) и получаем уравнение:
\( 4y = 9 \).
Делим обе части уравнения на 4: \( y = \frac{9}{4} \).
Теперь можем найти длину отрезка МК: \( x = 3y = 3 \cdot \frac{9}{4} = \frac{27}{4} = 6,75 \).

3) Используем уравнение из условия задачи: \( y - x = 1,6 \).
Теперь подставляем это в уравнение \( ME = 9 \) и решаем его: \( y - x = 1,6 \).
Объединяем переменные \( y \) на одну сторону уравнения: \( y = x + 1,6 \).
Теперь можем найти длину отрезка МК:
\( x = \frac{y}{3} = \frac{x + 1,6}{3} \).
Переносим переменные и константы на другую сторону уравнения:
\( 3x = x + 1,6 \).
Вычитаем \( x \) из обеих частей уравнения:
\( 2x = 1,6 \).
Делим обе части уравнения на 2:
\( x = \frac{1,6}{2} \).
\( x = 0,8 \).
Теперь можем найти длину отрезка МК: \( x = 0,8 \), а длина отрезка МЕ: \( y = 0,8 + 1,6 = 2,4 \).

4) Используем уравнение из условия задачи: \( \frac{x}{y} = k \).
Теперь подставляем это в уравнение \( ME = 9 \) и решаем его: \( \frac{x}{y} = k \).
Теперь мы можем сказать, что \(\frac{x}{y} = k \) или же \( k = \frac{x}{y} \). Постоянное значение k не указано в задаче, поэтому решение данной задачи требует дополнительной информации.

Надеюсь, это было полезно! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!