20 Вторая часть При выполнении задач с 20 по 25, пользуйтесь БЛА. Прежде всего

Question

Алгебра: 20 Вторая часть При выполнении задач с 20 по 25, пользуйтесь БЛА. Прежде всего, укажите номер задачи, а затем дайте ответ. Пишите четко и разборчиво. 20 Решите систему уравнений: 5x + y = 36 и

Картофельный_Волк · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную систему уравнений.

Для начала приведем уравнения к удобному виду для решения методом замены или сложением/вычитанием. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 у переменной y:

\[10x + 2y = 72\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[\begin{cases} 10x + 2y = 72 \\ 10x + 2y = 36x \end{cases}\]

Уравнения имеют одинаковые коэффициенты при переменных, поэтому мы не можем решить систему методом сложения/вычитания. Тем не менее, мы можем использовать метод замены для избавления от переменной x.

Из первого уравнения:

\[y = 36 - 5x\]

Заменим значение y во втором уравнении:

\[10x + 2(36 - 5x) = 72\]

Раскроем скобки:

\[10x + 72 - 10x = 72\]

Упростим:

\[72 = 72\]

Таким образом, получаем тождественное уравнение, что означает, что система имеет бесконечное количество решений. Любые числа, удовлетворяющие первому уравнению, будут также решением системы.

Итак, ответ на задачу - система уравнений имеет бесконечное количество решений, которые задаются следующей формулой:

\[x = t, \quad y = 36 - 5t\]

где t - любое число.

20 Вторая часть При выполнении задач с 20 по 25, пользуйтесь БЛА. Прежде всего, укажите номер задачи, а затем дайте

Картофельный_Волк

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!