20 Вторая часть При выполнении задач с 20 по 25, пользуйтесь БЛА. Прежде всего

Question

Алгебра: 20 Вторая часть При выполнении задач с 20 по 25, пользуйтесь БЛА. Прежде всего, укажите номер задачи, а затем дайте ответ. Пишите четко и разборчиво. 20 Решите систему уравнений: 5x + y = 36 и

Картофельный_Волк · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную систему уравнений.

Для начала приведем уравнения к удобному виду для решения методом замены или сложением/вычитанием. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 у переменной y:

10 x + 2 y = 72

Теперь у нас есть два уравнения:

{\begin{cases} 10 x + 2 y = 72 \\ 10 x + 2 y = 36 x \end{cases}

Уравнения имеют одинаковые коэффициенты при переменных, поэтому мы не можем решить систему методом сложения/вычитания. Тем не менее, мы можем использовать метод замены для избавления от переменной x.

Из первого уравнения:

y = 36 - 5 x

Заменим значение y во втором уравнении:

10 x + 2 (36 - 5 x) = 72

Раскроем скобки:

10 x + 72 - 10 x = 72

Упростим:

72 = 72

Таким образом, получаем тождественное уравнение, что означает, что система имеет бесконечное количество решений. Любые числа, удовлетворяющие первому уравнению, будут также решением системы.

Итак, ответ на задачу - система уравнений имеет бесконечное количество решений, которые задаются следующей формулой:

x = t, y = 36 - 5 t

где t - любое число.

20 Вторая часть При выполнении задач с 20 по 25, пользуйтесь БЛА. Прежде всего, укажите номер задачи, а затем дайте

Картофельный_Волк

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!