Что нужно сделать с решением? В школе Сергея обычно угощают одноклассников сладостями в день рождения. Сергей принёс

Давайте рассмотрим задачу подробнее.

Мы знаем, что Сергей принес 11 батончиков с арахисом, 9 с фундуком и 5 с миндалью для своих одноклассников. Обозначим события:
А - Оля получит батончик с миндалью
В - Оля и Петя получат батончики с фундуком.

а) Чтобы рассчитать вероятность того, что Оля получит батончик с миндалью, нам нужно узнать отношение количества батончиков с миндалью к общему количеству батончиков.

Общее количество батончиков: 11 + 9 + 5 = 25
Количество батончиков с миндалью: 5

Таким образом, вероятность того, что Оля получит батончик с миндалью, можно посчитать по формуле:
\[P(A) = \frac{{\text{{количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{общее количество исходов}}}}\]

Подставим значения:
\[P(A) = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}\]

Ответ: вероятность того, что Оля получит батончик с миндалью, составляет \(\frac{1}{5}\).

б) Чтобы рассчитать вероятность того, что Оля и Петя получат батончики с фундуком, нам нужно узнать отношение количества батончиков с фундуком к общему количеству батончиков и учесть, что Оля получает батончик первой, а Петя - вторым.

Общее количество батончиков: 11 + 9 + 5 = 25
Количество батончиков с фундуком: 9

Вероятность того, что Оля получит батончик с фундуком:
\[P_1(B) = \frac{9}{25}\]

После того, как Оля получила батончик с фундуком, в пакете осталось (9 - 1 = 8) батончиков с фундуком и (25 - 1 = 24) всеобщий количестве батончиков.

Вероятность того, что Петя получит батончик с фундуком, при условии, что Оля уже получила батончик с фундуком:
\[P_2(B|A) = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}\]

Для того, чтобы найти вероятность того, что Оля и Петя получат батончики с фундуком, нужно перемножить эти две вероятности:
\[P(B) = P_1(B) \cdot P_2(B|A) = \frac{9}{25} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{25}\]

Ответ: вероятность того, что Оля и Петя получат батончики с фундуком, составляет \(\frac{3}{25}\).