Что нужно сделать после выполнения построения, чтобы определить взаимное расположение двух окружностей с уравнениями

Чтобы определить взаимное расположение двух окружностей с данными уравнениями, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Сравнить радиусы окружностей: Радиус первой окружности равен \(\sqrt{25} = 5\), а радиус второй окружности равен \(\sqrt{1} = 1\).

2. Определить координаты центров окружностей: Для первой окружности центр находится в точке (-4, 3), а для второй - в точке (1, 2).

3. Нарисовать графики окружностей: Нанести на координатную плоскость найденные центры окружностей и нарисовать окружности с соответствующими радиусами.

4. Определить взаимное расположение окружностей:
- Если расстояние между центрами окружностей равно сумме радиусов или расстояние между центрами равно разности радиусов, то окружности касаются друг друга внешним образом или внутренним образом соответственно.
- Если расстояние между центрами окружностей больше суммы или меньше разности радиусов, то окружности не пересекаются и не касаются друг друга.

В данной задаче расстояние между центрами окружностей можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками. Подставив координаты центров окружностей в эту формулу, получим:

\(d = \sqrt{(-4 - 1)^2 + (3 - 2)^2}\)
\(d = \sqrt{25} = 5\)

Таким образом, расстояние между центрами окружностей равно радиусу первой окружности. Следовательно, окружности касаются друг друга внешним образом.

На графике это будет выглядеть следующим образом: