Что нужно найти в правильный шестиугольник, который вписан в окружность

Question

Геометрия: Что нужно найти в правильный шестиугольник, который вписан в окружность, которая вписана в квадрат, который впишут в окружность радиусом

Pylayuschiy_Zhar-ptica · Accepted Answer

Чтобы найти длину стороны правильного шестиугольника, вписанного в окружность, которая вписана в квадрат, мы можем использовать следующие шаги:

1. Предположим, что радиус внутренней окружности, вписанной в квадрат, равен \(r\).

2. Найдем длину стороны квадрата. Так как квадрат является регулярным, все его стороны равны. Вписанная окружность касается каждой стороны квадрата в одной точке и делит каждую сторону на две равные части. Значит, сторона квадрата равна двукратному радиусу вписанной окружности, то есть \(2r\).

3. Найдем диагональ квадрата. По теореме Пифагора, если \(s\) - длина стороны квадрата, то длина его диагонали составляет \(s\sqrt{2}\).

4. Длина диагонали квадрата совпадает с диаметром вписанной окружности. Таким образом, диаметр вписанной окружности равен \(s\sqrt{2}\).

5. Радиус вписанной окружности равен половине диаметра, то есть \(\frac{s\sqrt{2}}{2}\).

6. Найдем длину стороны правильного шестиугольника. У правильного шестиугольника все стороны равны. В этом случае, сторона шестиугольника равна двукратному радиусу вписанной окружности, то есть \(2 \cdot \frac{s\sqrt{2}}{2} = s\sqrt{2}\).

Таким образом, длина стороны правильного шестиугольника, вписанного в окружность, которая вписана в квадрат, составляет \(s\sqrt{2}\).

Что нужно найти в правильный шестиугольник, который вписан в окружность, которая вписана в квадрат, который впишут

Pylayuschiy_Zhar-ptica

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!