Что нужно найти в правильный шестиугольник, который вписан в окружность

Question

Геометрия: Что нужно найти в правильный шестиугольник, который вписан в окружность, которая вписана в квадрат, который впишут в окружность радиусом

Pylayuschiy_Zhar-ptica · Accepted Answer

Чтобы найти длину стороны правильного шестиугольника, вписанного в окружность, которая вписана в квадрат, мы можем использовать следующие шаги:

1. Предположим, что радиус внутренней окружности, вписанной в квадрат, равен

r

.

2. Найдем длину стороны квадрата. Так как квадрат является регулярным, все его стороны равны. Вписанная окружность касается каждой стороны квадрата в одной точке и делит каждую сторону на две равные части. Значит, сторона квадрата равна двукратному радиусу вписанной окружности, то есть

2 r

.

3. Найдем диагональ квадрата. По теореме Пифагора, если

s

- длина стороны квадрата, то длина его диагонали составляет

s \sqrt{2}

.

4. Длина диагонали квадрата совпадает с диаметром вписанной окружности. Таким образом, диаметр вписанной окружности равен

s \sqrt{2}

.

5. Радиус вписанной окружности равен половине диаметра, то есть

\frac{s \sqrt{2}}{2}

.

6. Найдем длину стороны правильного шестиугольника. У правильного шестиугольника все стороны равны. В этом случае, сторона шестиугольника равна двукратному радиусу вписанной окружности, то есть

2 \cdot \frac{s \sqrt{2}}{2} = s \sqrt{2}

.

Таким образом, длина стороны правильного шестиугольника, вписанного в окружность, которая вписана в квадрат, составляет

s \sqrt{2}

.

Что нужно найти в правильный шестиугольник, который вписан в окружность, которая вписана в квадрат, который впишут

Pylayuschiy_Zhar-ptica

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!