Имеется треугольник MNK, где сторона MN равна 8, а сторона NK равна

Question

Геометрия: Имеется треугольник MNK, где сторона MN равна 8, а сторона NK равна 7. На сторонах MN и NK отмечены точки S и R соответственно, так что NS равно 3, SM равно 5, NR равно 5 и RK равно 2. Вне плоскости

Mark · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о параллелограмме.

По данному условию известно, что NS = 3, SM = 5, NR = 5 и RK = 2.

Для начала найдем векторы SR и NK. Зная координаты точек S, R, N и K, можем найти вектор SR и вектор NK.

Вектор SR: \(\vec{SR} = \vec{OR} - \vec{OS}\), где O - точка пересечения диагоналей треугольника MNK (в данном случае мы ее не знаем, поэтому используем общую точку J).

Представим векторы SR, NS, RK и SM в виде их координат (x, y).

Вектор SR: \(\vec{SR} = (x_1, y_1)\)

Вектор NS: \(\vec{NS} = (x_2, y_2) = (3, 0)\)

Вектор RK: \(\vec{RK} = (x_3, y_3) = (-2, 0)\)

Вектор SM: \(\vec{SM} = (x_4, y_4) = (-5, 0)\)

По теореме о параллелограмме, вектор SR равен сумме векторов NS и RK:

\(\vec{SR} = \vec{NS} + \vec{RK}\)

Раскроем формулу и приравняем координаты:

\(x_1 = x_2 + x_3\) - это формула для координаты x вектора SR.

\(y_1 = y_2 + y_3\) - это формула для координаты y вектора SR.

Подставим известные значения векторов NS и RK:

\(x_1 = x_2 + x_3 = 3 + (-2) = 1\)

\(y_1 = y_2 + y_3 = 0 + 0 = 0\)

Таким образом, вектор SR равен (1, 0).

Ответ: Вектор SR равен (1, 0).

Имеется треугольник MNK, где сторона MN равна 8, а сторона NK равна 7. На сторонах MN и NK отмечены точки S

Mark

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!