Что нужно найти в данном выражении (х - 4/х)^6?

Question

Математика: Что нужно найти в данном выражении (х - 4/х)^6?

Дружище · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово. Данное выражение ( left( x - frac{4}{x} right)^6 ) является шестой степенью разности между переменной ( x ) и дробью ( frac{4}{x} ). Наша задача - определить, что получится, раскрыв эту степень. Шаг 1: Воспользуемся биномом Ньютона. Для раскрытия степени ( (a - b)^n ), нам понадобится формула бинома Ньютона: [ (a - b)^n = sum_{k=0}^{n} binom{n}{k} a^{n-k} (-b)^k ] где ( binom{n}{k} ) обозначает биномиальный коэффициент, равный [ binom{n}{k} = frac{n!}{k!(n-k)!} ] Здесь ( n! ) обозначает факториал числа ( n ), что означает произведение всех целых чисел от 1 до ( n ). Применим эту формулу к нашему выражению. Шаг 2: Для разложения ((x - 4/x)^6 ) воспользуемся формулой бинома Ньютона, где ( a = x ) и ( b = frac{4}{x} ), и ( n = 6 ). [ (x - 4/x)^6 = binom{6}{0} x^6 (-4/x)^0 + binom{6}{1} x^5 (-4/x)^1 + binom{6}{2} x^4 (-4/x)^2 + binom{6}{3} x^3 (-4/x)^3 + binom{6}{4} x^2 (-4/x)^4 + binom{6}{5} x^1 (-4/x)^5 + binom{6}{6} x^0 (-4/x)^6

Что нужно найти в данном выражении (х - 4/х)^6?

Дружище

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Что нужно найти в данном выражении (х - 4/х)^6?

Дружище

Каковы длины сторон треугольной пиццы, которую монстрики приготовили на Хэллоуин? Сумма длин двух...

Какое изображение на координатной прямой содержит правильное обозначение чисел √11?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!