Что нужно найти на отрезке MN длиной 30 см, где есть точка В? Какое расстояние нужно найти между серединами отрезков

Чтобы найти, что нужно искать на отрезке MN длиной 30 см, где есть точка В, нужно сначала разобраться в том, что представляет собой середина отрезка.

Середину отрезка можно найти, сложив координаты его концов и разделив полученную сумму на 2. В данном случае, пусть точка M имеет координату \( x_1 \), а точка N - \( x_2 \). Тогда координата середины отрезка MN будет равна:

\[ x = \frac{{x_1 + x_2}}{2} \]

Таким образом, чтобы найти расстояние между серединами отрезков МВ, нужно найти середину отрезка MV и середину отрезка VB, а затем найти расстояние между их координатами.

Для начала, нам нужно знать координаты точек M, V и B на отрезке MN. Давайте предположим, что точка M имеет координату \( x_1 \) см, точка V находится на расстоянии \( d \) см от точки M, а точка B находится на расстоянии \( l \) см от точки V.

Тогда координаты точек M, V и B могут быть записаны следующим образом:

M: \( x_1 \) см
V: \( x_1 + d \) см
B: \( x_1 + d + l \) см

Теперь мы можем найти координату середины отрезка MV. Подставим координаты точек M и V в формулу для нахождения середины отрезка:

\[ x_{MV} = \frac{{(x_1) + (x_1 + d)}}{2} \]

Упростим выражение:

\[ x_{MV} = \frac{{2x_1 + d}}{2} \]
\[ x_{MV} = x_1 + \frac{d}{2} \]

Теперь перейдем к нахождению координаты середины отрезка VB. Подставим координаты точек V и B в формулу для нахождения середины отрезка:

\[ x_{VB} = \frac{{(x_1 + d) + (x_1 + d + l)}}{2} \]

Упростим выражение:

\[ x_{VB} = \frac{{2x_1 + 2d + l}}{2} \]
\[ x_{VB} = x_1 + d + \frac{l}{2} \]

Теперь, чтобы найти расстояние между серединами отрезков МВ, нужно вычислить разницу между координатами середин MV и VB:

\[ \text{{Расстояние между серединами MV и VB}} = \left| (x_1 + \frac{d}{2}) - (x_1 + d + \frac{l}{2}) \right| \]

Здесь знак модуля \( |\cdot| \) обозначает "абсолютное значение", то есть мы игнорируем знак минус. Упростим выражение:

\[ \text{{Расстояние между серединами MV и VB}} = \left| \frac{d}{2} - \frac{l}{2} \right| \]
\[ \text{{Расстояние между серединами MV и VB}} = \frac{1}{2} \cdot \left| d - l \right| \]

Таким образом, чтобы найти расстояние между серединами отрезков МВ, нужно вычислить половину абсолютной разницы между \( d \) и \( l \).