Что-нибудь вроде: В задаче представлен диск радиусом 0,2 м, который вращается с заданной формулой φ = A + Bt + Dt3

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем угловую скорость
Угловая скорость выражается как производная угла поворота по времени. В данной задаче угол поворота задается формулой φ = A + Bt + Dt^3, где B = -1 с^{-1} и D = 0,1 с^{-3}.

Для нахождения угловой скорости, нужно взять производную от данной формулы по времени:

\[\omega = \frac{{d\phi}}{{dt}} = \frac{{d(A + Bt + Dt^3)}}{{dt}} = B + 3Dt^2\]

Подставив значения B и D, получаем:

\[\omega = -1 + 3 \cdot 0,1 \cdot t^2 = -1 + 0,3t^2\]

Шаг 2: Найдем линейную скорость
Линейная скорость точек на окружности диска связана с угловой скоростью следующим образом:

\[v = \omega \cdot r\]

где r - радиус окружности диска. В данной задаче радиус равен 0,2 м. Подставим это значение в формулу и найдем линейную скорость:

\[v = (-1 + 0,3t^2) \cdot 0,2 = -0,2 + 0,06t^2\]

Шаг 3: Найдем линейное ускорение
Линейное ускорение можно определить как производную линейной скорости по времени:

\[a = \frac{{dv}}{{dt}} = \frac{{d(-0,2 + 0,06t^2)}}{{dt}} = 0,12t\]

Шаг 4: Найдем угловое ускорение
Угловое ускорение связано с линейным ускорением следующим образом:

\[a_{\text{угл}} = \frac{{a}}{{r}}\]

Подставим значение линейного ускорения и радиуса в формулу и найдем угловое ускорение:

\[a_{\text{угл}} = \frac{{0,12t}}{{0,2}} = 0,6t\]

Шаг 5: Нарисуем векторы скоростей и ускорений
Чтобы нарисовать векторы скоростей и ускорений, нужно взять значения линейной скорости и углового ускорения, полученные в предыдущих шагах, и нарисовать векторы в соответствующих направлениях.

На горизонтальной плоскости, перпендикулярной оси вращения диска, нарисуем вектор линейной скорости. Для момента времени t=10 секунд линейная скорость будет:

\[v = -0,2 + 0,06 \cdot 10^2 = 5,8 \, \text{м/с}\]

На вертикальной оси перпендикулярной горизонтальной плоскости нарисуем вектор углового ускорения. Для момента времени t=10 секунд угловое ускорение будет:

\[a_{\text{угл}} = 0,6 \cdot 10 = 6 \, \text{рад/с}^2\]

Это и есть ответ на задачу. Не забудьте проверить полученные значения и оформить рисунок в соответствии с условием задачи.