Чтo необходимо вычислить о скорости перемещения сваи при ударе копровой бабы, учитывая, что масса сваи равна 1 тонне

Чтобы вычислить скорость перемещения сваи при ударе копровой бабы, нам необходимо применить законы сохранения импульса.
Импульс (обозначается буквой \(p\)) определяется как произведение массы тела (\(m\)) на его скорость (\(v\)). Математически это записывается следующим образом: \(p = m \cdot v\).

В данной задаче у нас имеется два тела - свая и копровая баба. Перед ударом сумма их импульсов равна нулю, так как система изолирована. После удара также должна сохраняться сумма их импульсов.

Масса сваи равна 1 тонне, что составляет 1000 килограммов. Скорость удара копровой бабы в момент столкновения составляет 5 м/с.

Таким образом, импульс копровой бабы до удара будет равен \(p_1 = m_1 \cdot v_1 = 1000 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с} = 5000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).

После удара, при образовании составной системы (свая и копровая баба), сумма их импульсов также равна нулю. Используя эту информацию, мы можем записать уравнение:

\(p_{1\text{, после}} + p_{2} = 0\),

где \(p_{1\text{, после}}\) - импульс сваи после столкновения (который мы и ищем), \(p_{2}\) - импульс копровой бабы.

Из этого уравнения мы можем найти искомый импульс сваи:

\(p_{1\text{, после}} = -p_{2} = -5000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).

Теперь необходимо вычислить скорость перемещения сваи. Используя определение импульса и выражение для скорости, мы можем записать:

\(p_{1\text{, после}} = m_{1} \cdot v_{\text{сваи, после}}\),

откуда

\(v_{\text{сваи, после}} = \frac{p_{1\text{, после}}}{m_{1}} = \frac{-5000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{1000 \, \text{кг}} = -5 \, \text{м/с}\).

Таким образом, скорость перемещения сваи при ударе копровой бабы составляет -5 м/с. Знак "минус" означает, что свая перемещается в противоположном направлении по отношению к копровой бабе.