Чтo необходимо вычислить о скорости перемещения сваи при ударе копровой бабы, учитывая, что масса сваи равна 1 тонне

Чтобы вычислить скорость перемещения сваи при ударе копровой бабы, нам необходимо применить законы сохранения импульса.
Импульс (обозначается буквой $p$) определяется как произведение массы тела ($m$) на его скорость ($v$). Математически это записывается следующим образом: $p=m\cdot v$.

В данной задаче у нас имеется два тела - свая и копровая баба. Перед ударом сумма их импульсов равна нулю, так как система изолирована. После удара также должна сохраняться сумма их импульсов.

Масса сваи равна 1 тонне, что составляет 1000 килограммов. Скорость удара копровой бабы в момент столкновения составляет 5 м/с.

Таким образом, импульс копровой бабы до удара будет равен $p_1=m_1\cdot v_1=1000\text{кг}\cdot 5\text{м/с}=5000\text{кг}\cdot \text{м/с}$.

После удара, при образовании составной системы (свая и копровая баба), сумма их импульсов также равна нулю. Используя эту информацию, мы можем записать уравнение:

$p_{1\text{, после}}+p_2=0$,

где $p_{1\text{, после}}$ - импульс сваи после столкновения (который мы и ищем), $p_2$ - импульс копровой бабы.

Из этого уравнения мы можем найти искомый импульс сваи:

$p_{1\text{, после}}=-p_2=-5000\text{кг}\cdot \text{м/с}$.

Теперь необходимо вычислить скорость перемещения сваи. Используя определение импульса и выражение для скорости, мы можем записать:

$p_{1\text{, после}}=m_1\cdot v_{\text{сваи, после}}$,

откуда

$v_{\text{сваи, после}}=\frac{p_{1\text{, после}}}{m_1}=\frac{-5000\text{кг}\cdot \text{м/с}}{1000\text{кг}}=-5\text{м/с}$.

Таким образом, скорость перемещения сваи при ударе копровой бабы составляет -5 м/с. Знак "минус" означает, что свая перемещается в противоположном направлении по отношению к копровой бабе.