Что известно о расстоянии между точками М и N, если две окружности с центрами

Question

Математика: Что известно о расстоянии между точками М и N, если две окружности с центрами в этих точках касаются внутренним образом и имеют радиусы 25 и 42 соответственно?

Yuriy · Accepted Answer

Чтобы узнать, что известно о расстоянии между точками M и N, давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть две окружности с центрами в точках M и N, и они касаются внутренним образом. Обозначим радиус первой окружности как \( r_1 = 25 \), а радиус второй окружности как \( r_2 = 42 \).

Одно из свойств окружностей, касающихся друг друга внутренним образом, заключается в том, что линия, соединяющая центры окружностей, будет перпендикулярна касательной к обеим окружностям в точке касания. Таким образом, у нас есть прямая линия, проходящая через точки M и N, которая является перпендикуляром касательных к окружностям.

Также, известно, что радиус первой окружности равен 25, а радиус второй окружности равен 42. Так как окружности касаются внутренним образом, то расстояние между их центрами будет равно сумме радиусов:

\[ r_1 + r_2 = 25 + 42 = 67 \]

Таким образом, расстояние между точками M и N равняется 67.

Мы можем резюмировать ответ следующим образом: расстояние между точками М и N равно 67 единицам длины.

Что известно о расстоянии между точками М и N, если две окружности с центрами в этих точках касаются внутренним образом

Yuriy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!