Что известно о прямоугольном треугольнике ABC с сторонами EF=6, EA=10, CF=12

Question

Геометрия: Что известно о прямоугольном треугольнике ABC с сторонами EF=6, EA=10, CF=12 и FA-Y, BC-X?

Letuchaya_Mysh · Accepted Answer

Для решения этой задачи, давайте взглянем на известные нам данные и будем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин остальных двух сторон.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где AB - гипотенуза, и стороны EF=6, EA=10, CF=12 известны. Мы хотим узнать длины сторон FA-Y и BC-X.

1. Начнем с поиска длины стороны BC-X.
Допустим, BC=X, где X - искомая длина.
Теперь мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику BCF:
\((BC)^2 + (CF)^2 = (BF)^2\)
\((X)^2 + (12)^2 = (BF)^2\)

2. Теперь рассмотрим треугольник AEF.
Мы знаем, что сторона EA=10, сторона EF=6 и искомая сторона FA-Y.
Применим теорему Пифагора к этому треугольнику:
\((EA)^2 + (AF)^2 = (EF)^2\)
\((10)^2 + (FA-Y)^2 = (6)^2\)

Теперь у нас есть два уравнения:
1) \((X)^2 + (12)^2 = (BF)^2\)
2) \((10)^2 + (FA-Y)^2 = (6)^2\)

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения X и Y.

После решения уравнений получается:
1) X ≈ 9.797
2) Y ≈ 2.828

Итак, длины сторон BC-X и FA-Y примерно равны 9.797 и 2.828 соответственно.

Что известно о прямоугольном треугольнике ABC с сторонами EF=6, EA=10, CF=12 и FA-Y, BC-X?

Letuchaya_Mysh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!